Расчет некоторых размеров правильных многоугольников, таких как сторона и апофема, можно выполнить с помощью круга. Для возможных расчетов многоугольник должен быть вписан в окружность, где мы определим меру стороны и апофему как функцию меры радиуса.
Квадрат, начертанный на круге
![](/f/1b7ed040f2a6d9fd87e54e5200346ca9.jpg)
Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующие соотношения:
Боковая сторона
![](/f/aef789efa36ae541d5683e2ea2e9447a.jpg)
Апофема
![](/f/43f905ae642fa73846e26b04bf046cb0.jpg)
Шестиугольник, начертанный на круге
![](/f/be9d7e0004ebfcabcc03b90e1df6f5df.jpg)
Боковая сторона
Обратите внимание на рисунок, что образовалось 6 равносторонних треугольников. Чтобы проверить это утверждение, просто помните, что полный поворот на окружности имеет 360º, Разделив это значение между шестью треугольниками, мы создадим равные углы при вершинах в центре круга. до 60º. Таким образом, углы в основании каждого треугольника также составляют 60 °, поэтому мы заключаем, что они равносторонние. В этом случае мы имеем, что мера радиуса круга равна мере стороны шестиугольника.
![](/f/959fab03f4c455f5e8ca11db4e345a3f.jpg)
Апофема
![](/f/b86c7088aab614de844d34586ecd3cec.jpg)
Чтобы вычислить меру апофемы и стороны по отношению к другим многоугольникам, мы должны использовать как ссылка на проведенные демонстрации, устанавливающие зависимость от меры радиуса длина окружности.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm