Расчет некоторых размеров правильных многоугольников, таких как сторона и апофема, можно выполнить с помощью круга. Для возможных расчетов многоугольник должен быть вписан в окружность, где мы определим меру стороны и апофему как функцию меры радиуса.
Квадрат, начертанный на круге
Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующие соотношения:
Боковая сторона
Апофема
Шестиугольник, начертанный на круге
Боковая сторона
Обратите внимание на рисунок, что образовалось 6 равносторонних треугольников. Чтобы проверить это утверждение, просто помните, что полный поворот на окружности имеет 360º, Разделив это значение между шестью треугольниками, мы создадим равные углы при вершинах в центре круга. до 60º. Таким образом, углы в основании каждого треугольника также составляют 60 °, поэтому мы заключаем, что они равносторонние. В этом случае мы имеем, что мера радиуса круга равна мере стороны шестиугольника.
Апофема
Чтобы вычислить меру апофемы и стороны по отношению к другим многоугольникам, мы должны использовать как ссылка на проведенные демонстрации, устанавливающие зависимость от меры радиуса длина окружности.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm