Геометрия такси или геометрия Помбалина - одна из нескольких неевклидовых геометрий. Евклидова геометрия может описывать бесчисленное количество реальных ситуаций. Однако она не может ответить на некоторые вопросы. Например: какое самое короткое расстояние между вашим домом и работой? С евклидовой точки зрения кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая линия. Но, скорее всего, расстояние между домом и работой не описывает прямую траекторию.
В геометрии руления кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости не является прямой линией. Расстояние измеряется не как полет птицы, а как поездка на такси по городу, улицы которого тянутся. вертикально и горизонтально в блоке или городской сетке, которую можно удобно связать с планом Евклидово.
Будем считать, что мы хотим выйти из точки P в сторону точки Q, преодолев кратчайшее расстояние. В этой ситуации горизонтальные и вертикальные линии представляют собой улицы, а каждый четырехугольник, образованный в сетке, представляет собой квартал или квартал.
Смотрите картинку:
Для евклидовой геометрии кратчайшее расстояние между точками P и Q - это красная линия, представленная на рисунке. На самом деле это было бы невозможно, так как такси пришлось бы проезжать внутри кварталов. В геометрии руления кратчайшее расстояние определяется путями, обозначенными синими и оранжевыми сегментами.
Посмотрите на интересную вещь об этой геометрии: считайте, что каждая сторона блока имеет единицу измерения, то есть каждая сторона имеет размер 1. Таким образом, расстояние между точками P и Q согласно синему пути равно 12. Второй оранжевый путь тоже 12. Теперь предположим, что такси едет по пути, обозначенному зеленым на рисунке ниже:
Помня, что каждая сторона блока имеет размер 1, расстояние между P и Q в этом случае также равно 12.
В общем, расстояние между двумя точками P (x1, y1) и Q (x2, y2) на плоскости в геометрии руления определяется как:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Бразильская школьная команда
плоская геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm