Что такое простые числа

Простое число - это число, которое можно разделить только на 1 и само по себе.

Простые числа от 1 до 1000

Всего от 1 до 1000 состоит из 168 простых чисел. Смотрите в таблице:

Как узнать, простое ли число?

Есть несколько способов узнать, является ли число простым. Посмотрим:

Разделить на другие простые числа

Один из способов определить, является ли число простым, - разделить его на другие простые числа, всегда по порядку (2,3,5,7,11 ...). В этом методе есть два возможных результата:

• Если результат деления меньше делителя, число простое.
• Если результат деления имеет остаток 0, число не простое.

Продолжайте делать деление, пока не найдете число, в котором результат деления меньше числа простого делителя. Для лучшего понимания посмотрите на этот пример с числом 19.

1. Разделим на 2 - 19, разделим на 2, получим 9, и останется 1.
2. Разделим на 3 - 19, разделим на 3, получим 6, и останется 1.
3. Разделим на 5 - 19 разделим на 5, получится 3 и останется 4.
4. Разделим на 7 - 19, разделим на 7, получим 2 и получим 5.

Поскольку результат деления 19 на 7 меньше числа делителя (2 меньше 7), мы уже знаем, что

19 - простое число.

Если в результате деления остаток равен 0, число не простое. См. Пример под номером 18.

• Разделить на 2 -18, разделить на 2, будет 9, и останется 0.

Поскольку в результате деления остаток равен 0, мы знаем, что 18 - не простое число.

Метод сита Эратосфена

Метод, созданный математиком Эратосфеном, позволяет находить простые числа путем построения таблицы. Эратосфен был математиком, жившим в Древней Греции и, как известно, помимо создания метода, он также отвечал за вычисление окружности Земли.

Чтобы понять, как это работает, выполните следующие действия:

1. Составьте таблицу с числами от 1 до 100 (или от 1 до 1000, если нужно).

2. Вычеркните все числа в таблице, кратные 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Внимание: цифру 2 перечеркивать нельзя, так как это простое число.

3. Вычеркните все числа, кратные 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Число 3 не следует перечеркивать, потому что это тоже простое число.

4. Вычеркните все числа, кратные 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Цифру 5 не следует перечеркивать, потому что это простое число.

5. Удалите все числа, кратные 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 - простое число, его не следует перечеркивать.

6. Неперечеркнутые числа - простые числа..

Применение сита Эратосфена для определения простых чисел от 1 до 100.

Любопытство

Все простые числа нечетные, за одним исключением: число 2 - единственное четное простое число.

Также знаю Римские числа и увидеть значение номер а также MMC и MDC.