Научная нотация: что это такое, примеры и как это сделать

Научная запись - это форма писать числа в упрощенном виде. Его можно использовать для сокращения как очень больших, так и очень маленьких чисел.

Ключом к решению научных обозначений является перевод числа в степень по основанию 10 (10^Икс).

Как сделать научную запись?

См. Формулу для научных обозначений:

Чтобы преобразовать число в научную запись, выполните следующие действия:

1. Напишите число в десятичной форме. Перед запятой должна быть только цифра, отличная от 0, то есть это должно быть действительное число от 1 до 10 (пример: 1.5).
2. Посчитайте, сколько знаков после запятой пошла запятая.
3. Положите это количество разрядов как показатель степени 10. Необходимо соблюдать осторожность при ходьбе с запятой.: если число уменьшается, показатель степени будет положительным (пример: 10²). Если число увеличивается, показатель степени будет отрицательным (пример: 10^-3).

Чтобы лучше понять, посмотрите пример с числом 180000:

1. Поместите запятую между числами от 1 до 8, чтобы получить число от 1 до 10.
2. Подсчитайте, на сколько десятичных знаков была перемещена запятая, чтобы достичь этой позиции. В этом примере было 7 домов.
3. Представьте цифру 7 как степень 10.

Это результат числа 18000, записанного в научном формате: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Другие примеры научных обозначений

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Для чего нужна научная нотация?

Научная нотация может использоваться для облегчения вычислений с очень большими или очень маленькими числами. Его можно применять во многих областях, но чаще он встречается в таких науках, как математика, физика и химия.

См. Эти примеры:

• 150000000 км - расстояние между Землей и Солнцем (1.5.10⁸)
• 1427000000 км - это расстояние от Сатурна до Солнца (1427,10⁹).
• 0.000000000000000000000000167252 г - масса протона (1.67252.10^-24).
• 0.00000000000000000000000000091091 г - масса электрона (9.1091.10^-28).

Математические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) также используют научную запись. Смотрите демонстрацию некоторых упражнений:

Добавление

Чтобы решить научную запись в дополнительных операциях, необходимо добавить коэффициенты. Показатели степени также необходимо сложить, и в результате получится показатель степени 10. Посмотрите, как это сделать:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Вычитание

Чтобы преобразовать научную нотацию в вычитание, процесс аналогичен сложению. В этом случае коэффициенты необходимо вычесть. Также нужно вычесть показатели степени, и результат будет показателем 10. Посмотрите на пример:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Умножение

При умножении, содержащем научные обозначения, необходимо умножить коэффициенты. Уже экспоненты должны быть добавлены и результат должен быть помещен как показатель числа 10. Посмотрите:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Разделение

В делениях с научным обозначением коэффициенты необходимо делить. Необходимо вычесть показатели степени, и результатом будет показатель степени числа 10. Смотреть:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Также знайте значение Пи (π), простое число а также MMC и MDC.