Геометрия - это слово, образованное от греческих терминов "гео" (земля) и "метрон" (мера), общее значение которой состоит в обозначении свойств, связанных с положение и форма предметов в пространстве.
Геометрия - это область математики, посвященная вопросам, связанным с формой, размером, относительным положением фигур. или свойств пространства, разделенного на несколько подобластей, в зависимости от методов, используемых для их изучения. проблемы.
Этот раздел математики охватывает законы фигур и взаимосвязь измерений геометрических поверхностей и твердых тел. Используются отношения измерений, такие как угловые амплитуды, объемы твердых тел, длины линий и площади поверхности.
Есть несколько типов геометрии, например начертательная геометрия, изучающая представление пространственных объектов на плоскости, и плоская геометрия, геометрия двумерной области, как она определена на плоскости. THE геометрия плоских фигур это также известно как планиметрия, в то время как геометрия твердых тел известна как стереометрия.
Узнать больше о геометрические фигуры.
Пространственная геометрия
THE пространственная геометрия определяется в трехмерном пространстве и, следовательно, направлен на изучение трехмерных фигур. Таким образом, с помощью пространственной геометрии можно рассчитать объем твердого тела.
аналитическая геометрия
THE аналитическая геометрия это раздел математики, который использует процессы алгебры и математического анализа и делает исследование в отношении геометрических фигур, таких как кривые и поверхности, и они представлены уравнениями. Например, прямая линия может быть представлена линейным уравнением двух переменных. Одним из первых исследователей аналитической геометрии был Декарт.
Знай, что Декартов план.
Евклидова геометрия
Евклидова (классическая) геометрия посвящена изучению плоскости или пространства на основе постулатов Евклида Александрийского:
- если даны две различные точки, их соединяет одна прямая линия;
- отрезок линии можно увеличивать до бесконечности, чтобы построить линию;
- для любой точки и любого расстояния можно построить круг с центром в этой точке и радиусом, равным данному расстоянию;
- все прямые углы одинаковые;
- если прямая линия разрезает две другие прямые, так что сумма двух внутренних углов на одной стороне меньше, чем две прямые, затем эти две прямые линии, когда они достаточно длинные, пересекаются на той же стороне, что и эти две углы.
Пятый постулат был самым противоречивым на протяжении всей истории и эквивалентен аксиоме параллелей: через точку вне линии проходит только другая линия, параллельная данной линии.
Лобачевский и Риман (среди прочих) предложили альтернативы пятому постулату. Лобачевский постулирует, что по крайней мере две параллельные прямые проходят через точку за пределами прямой, Риман постулирует, что через точку за пределами прямой параллельных прямых нет.
Из альтернативы Лобачевского родилась гиперболическая геометрия, из альтернативы Римана родился Эллиптическая геометрия или сферический.
Смотрите также:
- Многоугольник
- Виды треугольников