Домен, совместный домен и изображение есть три различных набора, связанных с изучением функции. Итак, чтобы понять, что это за наборы, нам нужно сначала понять, что такое функция.
Занятие представляет собой набор упорядоченных пар (x, y), где каждое значение x связано с одним и только одним из значений y посредством правила формирования: y = f (x).
Примеры функций и нефункций:
Теперь, когда мы знаем, что является ролью, а что нет, давайте посмотрим на определения домена, контрдомена и изображения.
Что такое домен, контрдомен и изображение
Домен
Это набор, состоящий из всех значений переменной x, для которых существует функция, то есть тех, которые имеют одно и только одно связанное значение y.
Аббревиатура: Dom (f).
Домен
Это набор, образованный всеми значениями, которые может принимать переменная y, то есть которые могут быть связаны или не связаны со значениями переменной x.
Сокращение: CD (f).
Изображение
Это подмножество, состоящее из всех значений контрдомена, которые связаны с некоторыми элементами переменной x.
Сокращение: Im (f).
- Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
- Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
- Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
- Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров
Пример: рассмотрим множества X = {0, 1, 2, 3} и Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} и функцию, определенную следующим правилом :
е: X → Y
у = е (х) = 3х
У нас есть:
Домен: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Контрдомен: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Изображение: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, потому что:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
Чтобы быть функцией, все элементы домена должны иметь один и только один соответствующий элемент в контрдомене. Обратите внимание, что это происходит в функции выше.
Однако не обязательно, чтобы все элементы встречного домена имели аналог в домене. См., Например, что значения 1, 2, 4, 5, 7, 8 и 10 набора Y не связаны ни с каким значением X.
Вам также может быть интересно:
- Функция первой степени (дочерняя функция)
- Функциональные упражнения первой степени (аффинная функция)
- Тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс
Пароль был отправлен на вашу электронную почту.
