Список упражнений на числовую последовательность

protection click fraud

В числовые последовательности они представляют собой наборы чисел, которые следуют заранее установленному порядку, то есть между ними существует закономерность.

Закон формирования или общий термин последовательности - это формула, которая определяет, как формируются элементы последовательности. По нему мы можем определить любой термин в последовательности.

При исследовании числовых последовательностей арифметические прогрессии а также геометрические прогрессии.

Вас интересует эта тема и вы хотите узнать больше?! Посмотрите ниже список упражнений на числовую последовательность, все в полном разрешении.

Индекс

Упражнения на числовую последовательность
Решение вопроса 1
Решение вопроса 2
Решение вопроса 3
Решение вопроса 4
Решение вопроса 5
Решение вопроса 6
Решение вопроса 7
Решение вопроса 8
Решение вопроса 9
Решение вопроса 10
Решение вопроса 11
Решение вопроса 12

Упражнения на числовую последовательность

Вопрос 1. Определите следующее число в последовательности:

19, 22, 25, 28, …

Вопрос 2. Определите 5-й порядковый номер:

instagram story viewer

42, 38, 34, 30, …

Вопрос 3. Какое число продолжает последовательность?

12, 24, 48, 96, …

Вопрос 4. Какой следующий номер?

240, 120, 60, 30, …

Вопрос 5. Определите значение x в последовательности:

6, 7, 9, 12, 16, 21, х

Вопрос 6. Какое значение x в последовательности?

3, 6, 8, 16, 18, 36, х

Вопрос 7. Определите значение x в последовательности:

5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, х

Вопрос 8. Найдите значение x:

2, 7, 17, 32, 52, х

Вопрос 9. Определите следующее число в последовательности:

4, 9, 15, 23, 34, …

Вопрос 10. Определите общий член последовательности:

4, 9, 16, 25, 36, …

Вопрос 11. Определите общий член последовательности:

-4, 9, -16, 25, -36, …

Вопрос 12. Каков общий термин последовательности?

5, 10, 17, 26, 37, …

Решение вопроса 1

Обратите внимание, что каждое число соответствует своему предшественнику плюс 3:

Следовательно, следующее число в последовательности - 31, поскольку 28 + 3 = 31.

Решение вопроса 2

Обратите внимание, что каждое число соответствует своему предшественнику минус 4:

Следующее число 26, так как 30-4 = 26.

Решение вопроса 3

Обратите внимание, что каждое число соответствует своему предшественнику, умноженному на 2.

Итак, следующее число - 192, поскольку 96 × 2 = 192.

Решение вопроса 4

Обратите внимание, что каждое число соответствует своему предшественнику, разделенному на 2:

Итак, следующее число - 15, поскольку 30: 2 = 15.

Решение вопроса 5

Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами

Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

Обратите внимание, что есть шаблон:

Следовательно, x = 21 + 6 = 27.

Решение вопроса 6

Обратите внимание, что есть шаблон, поочередно умножайте на 2 и прибавляйте 2.

Следовательно, x = 36 + 2 = 38.

Решение вопроса 7

Обратите внимание, что есть образец, поочередно прибавляйте 3 и вычитайте 1.

Следовательно, x = 11 + 3 = 14.

Решение вопроса 8

Обратите внимание, что есть шаблон:

Следовательно, x = 52 + 25 = 77.

Решение вопроса 9

В этом случае картина наблюдается на втором этапе.

Чтобы узнать следующее число в первой строке, мы должны сначала узнать, какое будет следующее число во второй строке.

По наблюдаемому шаблону в третьей строке следующее число во второй строке - 15, поскольку 11 + 4 = 15.

Итак, следующее число в первой строке 34 + 15 = 49.

Решение вопроса 10

Мы хотим определить общий член последовательности:

4, 9, 16, 25, 36, …

Обратите внимание, что это полные квадраты. Итак, мы можем написать это так:

2², 3², 4², 5², 6², …

Теперь, рассматривая только основание каждой степени, убедитесь, что каждая из них соответствует позиции, которую она занимает в последовательности, добавленной к числу 1.

Мы можем переписать это как:

(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …

Таким образом, общий термин:

$\ dpi {120} \ mathrm {a_n = (n + 1) ^ 2}$

Решение вопроса 11

Разница между приведенной ниже последовательностью и последовательностью в предыдущем упражнении состоит в том, что в этом нечетные члены имеют отрицательный знак.

-4, 9, -16, 25, -36, …

Мы можем переписать это как:

$\ dpi {120} (-1) ^ 1.2 ^ 2, \, (-1) ^ 2.3 ^ 2, \, (-1) ^ 3.4 ^ 2, \, (-1) ^ 4.5 ^ 2, \, ( -1) ^ 5.6 ^ 2, ...$

Таким образом, общий термин:

$\ dpi {120} \ mathrm {a_n = (-1) ^ n \ cdot (n + 1) ^ 2}$

Решение вопроса 12

Мы хотим найти общий член последовательности:

5, 10, 17, 26, 37, …

Обратите внимание, что каждый член в этой последовательности соответствует полному квадрату плюс 1, то есть 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 и так далее.

Итак, мы можем переписать это как:

4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …

Принимая во внимание общий член последовательности (4, 9, 16, 25, 36,…) упражнения 10, общий член этой другой последовательности:

$\ dpi {120} \ mathrm {a_n = (n + 1) ^ 2 + 1}$