Упражнения на длину окружности

Многие проблемы, связанные с предметами или предметами круглой формы, сводятся к вычислению длина окружности.

Длину C круга можно рассчитать по следующей формуле:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Где r - мера радиуса окружности.

Чтобы узнать больше об этой теме, ознакомьтесь со списком упражнения на длину окружности, все решено и с отзывами.

Индекс

Список упражнений на длину окружности
Решение вопроса 1
Решение вопроса 2
Решение вопроса 3
Решение вопроса 4
Решение вопроса 5
Решение вопроса 6

Список упражнений на длину окружности

Вопрос 1. Вы хотите обшить крышку круглого горшка декоративной лентой. Если диаметр крышки составляет 12 см, какова минимальная длина ленты, чтобы полностью охватить крышку?

Вопрос 2. Контур круглой детали - 190 см в длину. Какой диаметр у этой детали?

Вопрос 3. Колесо автобуса - 90 см в радиусе. Как далеко проехал автобус, когда колесо сделает 120 оборотов?

Вопрос 4. Какова площадь круга, длина окружности которого составляет 40 метров?

Вопрос 5. Круг площадью 18 см². Какой у вас периметр?

Вопрос 6. Поверхность стола образована квадратом со стороной 2 м и двумя полукругами, по одному с каждой стороны, как показано на рисунке.

instagram story viewer

длина окружности - периметр - упражнение

Рассчитайте периметр и площадь стола.

Решение вопроса 1

Мера контура горшка соответствует длине круга диаметром 12 см.

Для расчета длины нам понадобится радиус.

Радиус круга равен половине измерения диаметра, поэтому радиус равен 6 см.

Заменив r на 6 и $\ dpi {120} \ pi$ По 3,14 в формуле для длины окружности мы должны:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Так как радиус измеряется в сантиметрах, результат измерения длины также будет в сантиметрах.

Следовательно, лента должна быть длиной не менее 75,36 сантиметра, чтобы полностью охватить крышку кастрюли.

Решение вопроса 2

Зная меру длины круга, мы можем определить значение радиуса.

Посмотрите, что заменив C на 190 и $\ dpi {120} \ pi$ по 3,14 в формуле, мы должны:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

Измеряя радиус, мы можем определить диаметр.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60,48}$

Поскольку длина была дана в сантиметрах, расчетный радиус и диаметр также указаны в сантиметрах.

Таким образом, диаметр изделия составляет 60,48 см.

Решение вопроса 3

За каждый оборот колеса пройденное расстояние равно длине контура колеса.

Итак, что нам нужно сделать, это вычислить эту длину, а затем умножить это значение на 120, что составляет общее количество витков.

Замена r на 90 и $\ dpi {120} \ pi$ на 3,14 в формуле длины получаем:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

Итак, длина контура колеса равна 565,2 см.

Умножим на 120, чтобы получить пройденное расстояние:

565,2 × 120 = 67824

До сих пор мы использовали измерения в сантиметрах, поэтому результат тоже в сантиметрах.

Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами

Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

Чтобы указать расстояние, которое проехал автобус, сделаем преобразование в метры:

67824: 100 = 678,24

Таким образом, расстояние, которое проехал автобус, составило 678,24 метра.

Решение вопроса 4

THE площадь круга зависит от измерения радиуса.

Чтобы узнать меру радиуса, воспользуемся информацией о длине окружности:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

Теперь мы можем вычислить площадь круга:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127,4}$

Используемые измерения были в метрах, поэтому площадь будет в метрах в квадрате. Следовательно, площадь круга равна 127,4 м².

Решение вопроса 5

Периметр круга соответствует размеру его контура, который равен длине окружности.

Длина круга зависит от значения радиуса. Чтобы определить это значение, воспользуемся информацией о площади круга:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

Теперь, когда мы знаем размер радиуса, мы можем вычислить длину круга:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Следовательно, длина окружности (периметра круга) равна 15,01 см.

Решение вопроса 6

Периметр соответствует размеру контура фигуры. Итак, просто вычислите периметр круга и сложите его с обеими сторонами квадрата.

Периметр круга:

Круг имеет диаметр, равный 2 (это сторона квадрата), поэтому радиус равен 1.

По формуле длины круга мы должны:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Это означает, что окружность составляет 6,28 метра по периметру.

Периметр поверхности стола:

Р = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Таким образом, периметр поверхности стола составляет 10,28 метра.

Процедура расчета площади поверхности аналогична. Вычисляем площадь круга и добавляем ее к квадратная площадь.

Площадь бокового квадрата 2 м равна 4 м².

Площадь круга радиуса 1:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Площадь поверхности стола:

А = 4 + 3,14 = 7,14

Таким образом, площадь стола равна 7,14 м².

Вам также может быть интересно:

Упражнения по уравнению окружности
Разница между окружностью, кругом и сферой
длина круга
Список упражнений на плоскую фигуру

Пароль был отправлен на вашу электронную почту.