Что такое логарифм?

protection click fraud

Логарифм определяется как операция, противоречащая потенцирование или экспоненциальный.

В потенцировании мы знаем основание и показатель степени, и мы хотим вычислить степень. В логарифме мы знаем основание и степень, и мы хотим знать значение показателя степени.

Итак, поймите, что логарифм - это не радиация, поскольку в последнем мы ищем базовое значение с учетом мощности.

Пример: Каким должно быть значение показателя x для

\ dpi {120} \ mathrm {5 ^ x = 25}?

Мы знаем это \ dpi {120} 5 ^ 2 = 25, то показатель x должен быть равен 2.

Таким образом, мы можем сказать, что логарифм 25 по основанию 5 равен 2:

\ dpi {120} \ mathrm {log \, _5 \, 25} = 2

См. Ниже формальное определение логарифма.

Определение логарифма:

Учитывая два положительных числа, В а также B, с участием \ dpi {120} \ mathrm {а \ neq 1}, мы говорим, что логарифм B на базе В такое же количество Икс если и только если, В поднял до Икс это то же самое, что и B, это:

\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ Leftrightarrow a ^ x = b}

На что:

  • В: база
  • B: логарифм
  • Икс: логарифм

Пример: Рассчитать стоимость \ dpi {120} \ mathrm {x} в каждом случае.

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = x}

По определению мы должны:

\ dpi {120} \ mathrm {9 ^ x = 81}

Нравиться \ dpi {120} 9 ^ 2 = 81, тогда, \ dpi {120} \ mathrm {x = 2}. Таким образом:

Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами
  • Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
  • instagram story viewer
  • Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
  • Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
  • Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров
\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = 2}

Б) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}

По определению мы должны:

\ dpi {120} \ mathrm {2 ^ x = 8}

Нравиться \ dpi {120} 2 ^ 3 = 8, тогда, \ dpi {120} \ mathrm {x = 3}. Таким образом:

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}

Свойства логарифма

Из определения логарифмов мы получаем следующие непосредственные результаты:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 ​​= 0}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}

4) б = с ⇒ \ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}

5)\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}

И свойства логарифма они есть:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}

4)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}

Вам также может быть интересно:

  • Список упражнений на логарифм
  • Список упражнений на потенцирование
  • Радиационные упражнения

Пароль был отправлен на вашу электронную почту.

Teachs.ru

Навыки, необходимые для письменного теста Enem

Набрать 1000 баллов при написании национального экзамена в средней школе - настоящая мечта для бо...

read more

Легенда о водяной лилии, водной звезде

THE легенда о водяной лилии - это история коренного народа тупи-гуарани, которая была устно интег...

read more

Коренные народы Бразилии

До прихода португальцев на территорию Бразилии коренные народы Бразилии они были довольно многочи...

read more
instagram viewer