Один функция первой степени, или же аффинная функция, - это любая функция, которую можно описать следующим образом:
е (х) = ах + Ь
Где В а также B любые действительные числа.
переменная Икс называется независимой переменной, а набор чисел, который принимает переменная, называется областью определения функции. Об этом, у = f (х) называется зависимой переменной, а набор чисел, который принимает y, называется встречной областью.
Примеры функций первой степени:
а) 2x + 1 → a = 2 и b = 1
б) -x + √9 → a = -1 и b = √9
в) 5x → a = 5 и b = 0
Обратите внимание, что во всех этих функциях показатель степени независимой переменной равен 1, то есть x¹ = x. Функции с показателем степени, отличным от 1, например x² - 3, не являются функциями первой степени.
График функции первой степени
О график функции первой степени всегда является линией, то, что будет меняться от одной функции к другой, - это наклон и расположение линии на Декартова плоскость, который будет зависеть от значений В это из B.
Помните, что одна линия проходит через две точки, поэтому для построения графика функции первой степени просто найдите две упорядоченные пары, принадлежащие этой линии.
Чтобы найти эти две упорядоченные пары, просто выберите два значения для x и подставьте их в функцию, чтобы найти значения y.
Пример: построить график функции f (x) = - x + 1.
При x = 1 имеем f (1) = -1 + 1 = 0, поэтому имеем упорядоченную пару (1, 0).
Для x = 2 имеем f (2) = -2 + 1 = -1, поэтому у нас есть упорядоченная пара (2, -1).
Теперь мы строим декартову плоскость и отмечаем эти две точки, проводя прямую линию, проходящую через них:
Функция по возрастанию и функция по убыванию
Функция первой степени может быть возрастающая функция или убывающая функция, это будет зависеть от значения Файл.
- если В - положительное значение (a> 0), функция возрастает.
- если В - отрицательное значение (a <0), функция убывает.
- Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
- Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
- Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
- Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров
В возрастающей функции, когда значение x увеличивается, значение y также увеличивается. В убывающей функции, когда x увеличивается, y уменьшается, или наоборот.
Поскольку наклон линии зависит от значения В, это значение также называется склон. значение B, это значение, в котором линия пересекает ось y, поэтому оно называется линейный коэффициент.
Итак, в функции f (x) = ax + b мы имеем:
- a: наклон.
- b: линейный коэффициент.
Другое наблюдение заключается в том, что значение, в котором линия пересекает ось x, называется корнем или нулем функции первой степени.
Корень функции первой степени
Корень или ноль функции первой степени - это значение, которое x принимает, когда y равно нулю. Итак, чтобы определить корень функции, просто приравняйте функцию к значению 0 и найдите значение x.
Примеры: Найдите корень функций ниже.
а) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
х = 6/2
х = 3
Итак, корень этой функции равен 3.
б) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
х = 0,5
Итак, корень этой функции равен 0,5.
Вам также может быть интересно:
- Уравнение первой степени
- системы уравнений
- Неравенства - первая и вторая степени
Пароль был отправлен на вашу электронную почту.
