Вероятность это исследование экспериментов, которые, даже проведенные в очень похожих условиях, представляют полученные результаты которые невозможно предсказать. Например, эксперимент орла или решки, даже если он проводится неоднократно, невозможно предсказать, потому что каждый раз, когда монета подбрасывается, результат это могло быть иначе.
Вероятность связывает числа с шансы решительных результат случается, так что чем выше это число, тем больше вероятность того, что получится такой результат. Есть «небольшое число», которое означает невозможность результат, и большее число, которое представляет уверенность заданного результата. Например, при катании одной матрицы невозможно выпадение числа 7, и есть уверенность, что выпадет число меньше 7 или больше 0.
Важнейшие определения для изучения шансы следующие:
Точка отбора проб
учитывая один случайный эксперимент, любой результат только один из этого эксперимента называется точка отбора проб.
При одновременном броске двух кубиков возможные результаты они есть:
1 и 1, 1 и 2, 1 и 3… 6 и 5, 6 и 6
При подбрасывании монеты точки отбора проб - орел или решка.
Образец пространства
Образец пространства это набор кому принадлежит все точки отбора проб на одной случайное событие. Следовательно пространство образца Относительно эксперимента «подбрасывание монеты» образовано орлом и решкой.
O пространство образца его также обычно называют вселенная. Кроме того, поскольку это набор, любой установить обозначение может представлять вас.
Таким образом, пространство образца, его подмножества и операции которые включают его, наследуют свойства и операции числовые наборы. Таким образом, мы можем сказать, что возможные результаты подбрасывания двух монет следующие:
S = {(x, y) натуральный | x <7 и y <7}
В этом случае S представляет собой набор упорядоченных пар, образованных результатами двух игральных костей. Количество элементов в пространстве выборки представлено следующим образом: Учитывая пространство образца Ω, количество элементов Ω равно n (Ω).
Мероприятие
Один мероприятие любое подмножество пространство образца. Таким образом, события формируются по точкам выборки. Пример мероприятие вот что: при броске двух кубиков должны появиться только нечетные числа.
Подмножество, представляющее это мероприятие имеет следующие точки выборки:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
они возможны полученные результаты одновременного броска двух кубиков с нечетными результатами.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Количество элементов события представлено следующим образом: Для данного события A количество элементов A равно n (A).
Также событие называется простое мероприятие когда он имеет только один элемент, то есть когда событие равно только одной точке выборки. Другими словами, единичное событие представляет собой единичный результат. Один правильное событие равно пространству выборки, поэтому вероятность того, что определенное событие произойдет, является наивысшей из всех: шанс 100%. С другой стороны, когда мероприятие равно пустому множеству, то есть не имеет точка отбора проб, он называется невозможное событие.
Вероятность
THE вероятность - это число, которое представляет вероятность того, что событие произойдет. Вычисление этого числа производится следующим образом: пусть A равно единице. мероприятие любой внутри пространство образца Ω вероятность P (A) того, что это событие произойдет, определяется как:
P (A) = в)
п (Ом)
Обратите внимание, прежде всего, что количество элементов в пространство образца всегда будет больше или равно количеству элементов в событии. Таким образом, наименьшее значение, которое может получить это деление, равно 0, что означает вероятность невозможного события. Максимальное значение, которое может быть достигнуто, равно 1, когда мероприятие такой же как пространство образца. В этом случае результат деления равен 1. Таким образом, вероятность события A в пространстве отсчетов Ω происходит между диапазоном:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Следует сделать два наблюдения:
Если необходимо выразить вероятность на одной мероприятие происходит в процентах, просто умножьте результат вышеуказанного деления на 100.
Есть возможность рассчитать вероятность события не происходит. Для этого просто выполните:
КАСТРЮЛЯ-1) = 1 - Р (А)
условная возможность
Учитывая пространство отсчетов Ω и события A и B в Ω, предположим, что событие A уже произошло. Вероятность того, что произойдет событие B, называется условная возможность B над A и обозначается следующим образом:
P (B | A)
Что вероятность получил свое название, потому что условием для возникновения B является появление A. Выражение, используемое для вычисления этого вероятность составляет:
P (B | A) = P (B)∩THE)
КАСТРЮЛЯ)
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Вероятность, Условная вероятность, что такое условная вероятность, событие, пространство выборки, пустое событие, дополнение события, представление события, представление пространства образца, количество элементов пространства образец, количество
