Линейная функция. Определение и график линейной функции

Один Функция 1-й степени или же аффинная функция определяется законом о профессиональной подготовке f (x) = a.x + b, в котором В а также B реальны и В 0. Но среди широкого ассортимента функции 1-й степени есть особый вид, имеющий большое значение: линейная функция.

Линейная функция - это функция, в которой мы имеем б = 0, то есть закон его образования имеет вид f (x) = a.x, с участием В настоящий и в отличии от этого нуль. Обратите внимание, что каждая функция, не имеющая значения для коэффициента B классифицируется как линейная функция и, следовательно, это тоже аффинная функция.

Давайте посмотрим на несколько примеров линейных функций и их соответствующих графика:

Пример 1: f (x) = 2x

Это линейная функция, которую можно классифицировать как растущий, однажды а = 2> 0. Мы можем видеть ваш рисунок на изображении ниже:

График функции f (x) = 2x
График функции f (x) = 2x

Пример 2: f (x) = - Икс
2

Это убывающая линейная функция, потому что а = - ½ <0. Посмотрите на свой рисунок на следующем рисунке:

График функции f (x) = - x / 2
График функции f (x) = - x / 2

Пример 3: f (x) = 3x

Это линейная функция, классифицируемая как возрастающая, поскольку а = 3> 0. Мы можем видеть ваш рисунок на изображении ниже:

График функции f (x) = 3x
График функции f (x) = 3x

Пример 4: f (x) = - x

Это линейная убывающая функция. Он классифицируется как таковой, потому что а = - 1 <0. См. Вашу диаграмму:

График функции f (x) = - x
График функции f (x) = - x

Обратите внимание, что во всех предыдущих примерах у графики есть что-то общее. Это очень важная особенность линейного графика функции: линия всегда пересекает оси x и y в начале координат (0,0).

Пример 5: f (х) = х

Здесь мы имеем возрастающую линейную функцию, потому что а = 1> 0. Но помимо того, что это линейная функция f (x) = x, также функция идентичности - который относится к типу f (x) = a.x, с участием а = 1. Смотрите ниже, как выглядит график функции идентичности:

График функции идентичности - f (x) = x
График функции идентичности - f (x) = x


Аманда Гонсалвес
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm

Эффект «Гулливера»: общие слова в аугментативе вызывают удивление в интернете

Эффект «Гулливера»: общие слова в аугментативе вызывают удивление в интернете

на самом деле, португальский язык чем больше изучаешь, тем больше понимаешь, что это чрезвычайно ...

read more

TikTok: молодая женщина стала вирусной после того, как записала видео с чрезвычайно опасной птицей

Животное, о котором идет речь в видео этой молодой женщины в TikTok, — казуар. Птица известна сво...

read more

Умны ли богатые люди? Исследования показывают, что не всегда

Это факт, что большинство людей хотели бы быть богатыми и иметь возможность жить жизнью своей меч...

read more