THE определение круга тесно связан с определением круга. Один круг представляет собой набор точек, полученных в результате объединения круга со всеми его внутренними точками. Таким образом, при заполнении круглого бассейна водой, например, край этого бассейна и поверхность воды образуют круг.
Круг, в свою очередь, представляет собой набор точек на плоскости, равноудаленных от другой фиксированной точки на той же плоскости.. Это означает, что для данной фиксированной точки C (точки, которая остается на том же месте, не перемещаясь), любая точка, находящаяся на расстоянии r от точки C, принадлежит окружности.
Чтобы построить круг, просто возьмите нить длиной r, прикрепите один из ее концов к фиксированной точке и свободным концом веревки проследите кривую, образованную движением, которое удерживает ее в натянутом состоянии. Если веревка не натянута, расстояние между ее концами будет меньше r. Цифра, полученная из этого опыта, будет следующей:
Окружность с центром C и радиусом r
Принимая во внимание, что круг - это набор точек, удаленных от фиксированной точки, что происходит с точками, расстояние между которыми меньше r? Ответ на этот вопрос можно найти в определении круга:
Что такое круг?
Определение круга: Круг - это объединение круга со всеми точками внутри него.
Другими словами, окружность - это просто контур круга. Таким образом, расстояние между центром и любой точкой на окружности всегда меньше или равно r.
Точка А называется центром, контуром, того же цвета, что точка А - окружность, а внутренняя часть - круг.
Для круга применяются все свойства окружности радиуса, диаметра и хорды. В дополнение к этим свойствам круги делятся на два набора равных точек, называемых полукруги, для любого диаметра.
Что касается точек, любая точка A, в которой расстояние от A до O, представленное d (A, O), равно радиусу, называется точкой точка окружности. Любая точка B, где d (B, O) меньше радиуса, называется точка внутри круга. В этих двух случаях точки принадлежат окружности. Наконец, любая точка C, где d (C, O) больше радиуса, называется точка за пределами круга.
Древние народы уже знали измерения, включающие круги и окружности. Некоторые из них измерили длину окружности и делили полученное значение на длину ее диаметра. Любая попытка этого эксперимента давала фиксированное число в результате: приблизительно 3,14. При этом вычислении было несколько попыток отметить, что это значение находится всегда, независимо от длины окружности. Таким образом, где C - длина окружности, а d - ее диаметр, мы имеем:
Ç = 3,14
d
Зная, что диаметр круга равен удвоенному радиусу (d = 2r), мы можем заменить приведенное выше выражение следующим образом:
Ç = 3,14
2-й
Теперь известно, что число, полученное в результате этого деления, является иррациональным числом (с бесконечным количеством десятичных знаков). Следовательно, используя греческую букву π (читается как пи) для обозначения этого числа, формула для расчета длины круга определяется следующим образом:
С = 2.π.r
Это также формула, используемая для расчета периметр круга, поскольку периметр и окружность круга - это одно и то же.
О вычисление площади круга, он задается следующим выражением:
А = π.r2
Тем не менее, правильнее сказать, что расчет площади выполняется только по кругу или что рассчитываемая площадь ограничена кругом. Однако часто встречаются упражнения и задачи, предложения по расчету которых относятся к области круга.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm