Периодические функции. Изучение периодических функций

Периодические функции - это те, в которых значения функции (f (x) = y) повторяются для определенных значений. переменной x, то есть для каждого периода, определяемого значениями x, мы получим повторяющиеся значения для оккупация.

Давайте посмотрим на пример, чтобы лучше понять это определение:

Составим таблицу с некоторыми значениями переменной x, перечислив значение функции для каждого значения x.

Икс 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Обратите внимание, что f (x) = 1 возникает только тогда, когда значение переменной Икс это пара.
Обратите внимание, что f (x) = –1 возникает только тогда, когда значение переменной Икс странно.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

То есть это периодическая функция, в которой у нас есть два разных периода: один, в котором значение функции равно 1 (f (x) = 1), а другой, в котором функция равна –1 (f (x) = –1).

Также обратите внимание, что когда x изменяется на две единицы, значение функции повторяется, то есть: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Таким образом, можно сказать, что период этой функции равен 2.

Следовательно, мы можем определить периодические функции следующим образом:

«Функция называется периодической, если существует действительное число p> 0, такое что: f (x) = f (x + p). Таким образом, наименьшее значение p, удовлетворяющее этому равенству, называется временной курс функции f.

Таким образом, если: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), это периодическая функция с периодом p = 1,5.

В тригонометрических функциях у нас есть примеры периодических функций, таких как функция синуса, функция косинуса, функция тангенса.

Пример:

у = соз х

Обратите внимание, что значение 1 повторяется с периодом p = , и что значение у = 0 повторений за период p = π.


Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

ОЛИВЕЙРА, Габриэль Алессандро де. «Периодические функции»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. Доступ 27 июня 2021 г.

Домен, совместный домен и изображение

Один оккупация это правило, которое связывает каждый элемент набор A к одному элементу набор Б. В...

read more
Предел функции. Определение предела функции

Предел функции. Определение предела функции

Определение предела используется для того, чтобы показать поведение функции во время приближения ...

read more
Обратная функция: что это, график, упражнения

Обратная функция: что это, график, упражнения

THE обратная функция, как следует из названия, это функция f (x)-1, что делает в точности обратну...

read more