При получении любой выборки размера n вычисляется среднее арифметическое выборки. Вероятно, если будет взята новая случайная выборка, полученное среднее арифметическое будет отличаться от такового для первой выборки. Вариабельность средних оценивается по их стандартной ошибке. Таким образом, стандартная ошибка оценивает точность вычисления среднего значения для генеральной совокупности.
Стандартная ошибка определяется формулой:
Где,
sИкс → стандартная ошибка
s → - стандартное отклонение
n → - размер выборки
Примечание. Чем выше точность вычисления среднего значения генеральной совокупности, тем меньше стандартная ошибка.
Пример 1. В генеральной совокупности стандартное отклонение 2,64 было получено при случайной выборке из 60 элементов. Какова вероятная стандартная ошибка?
Решение:
Это означает, что среднее значение может отличаться на 0,3408 больше или меньше.
Пример 2. В генеральной совокупности стандартное отклонение 1,32 было получено при случайной выборке из 121 элемента. Зная, что для этого же образца было получено среднее значение 6,25, определите наиболее вероятное значение для среднего значения данных.
Решение: чтобы определить наиболее вероятное среднее значение данных, мы должны вычислить стандартную ошибку оценки. Таким образом, у нас будет:
Наконец, наиболее вероятное значение среднего полученных данных может быть представлено следующим образом:
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Бразильская школьная команда
Статистика - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm
