THE причина между двумя числами дается вашим разделение подчиняться порядку, в котором они были даны. Такое соотношение может быть представлено в дробном, десятичном и десятичном виде. процент. Связь между двумя или более причинами является важным инструментом для решения практических задач, это равенство называется пропорция.
Читайте тоже: Свойства пропорции: что это такое и для чего?
соотношение и пропорция
→ Определение причины: рассмотрим два рациональное число x и y, причем y не равно нулю. Отношение x к y в таком порядке определяется как частное:
Пример
Соотношение между числами:
а) 3 и 4
б) 5 и 7
Мы должны быть очень внимательны к порядку, в котором даны числа, первое число всегда будет числителем, а второе число всегда будет знаменателем. Посмотрите:
→ Определение пропорции: Когда мы сопоставляем два соотношения, мы формируем пропорция. Рассмотрим две причины, по которым b ≠ 0 и y ≠ 0:
Равенство будет пропорцией, если a · y = b · x, то есть если умножение скрещены мы находим истинное равенство, тогда у нас есть пропорция
Пример
Проверьте, пропорциональны ли числа 2, 3, 10 и 15 в указанном порядке.
Для этого мы должны составить соотношение между этими числами и затем умножить скрещенные. Если мы найдем истинное равенство, тогда они будут пропорциональными, в противном случае они не будут пропорциональными.
Смотрите также: Пропорциональность количеств: виды и примеры
Как изобразить причину?
Мы видели, что причина дается разделением, которое, в свою очередь, может быть представлено следующим образом: один доля. Разделив числитель на знаменатель этой дроби, получим десятичная форма разума. Основываясь на десятичной форме, мы можем записать соотношение в процентной форме, просто умножив это десятичное число на 100. См. Примеры.
Пример
Представление соотношения между 2 и 4 в дробной, десятичной и процентной форме.
Соотношение между 2 и 4 определяется по формуле:
Чтобы определить десятичную форму, просто разделите числитель на знаменатель.
2 ÷ 4 = 0,5
Следовательно, 0,5 - это десятичное представление отношения чисел 2 и 4.
Чтобы записать это соотношение в процентной форме, мы должны умножить число 0,5 на 100. Посмотрите:
0,5 · 100 = 50%
Следовательно:
решенные упражнения
Вопрос 1 - (Unisinos-RS) Зная, что расстояние между двумя городами на карте в масштабе 1: 1600 000 составляет 8 см, каково реальное расстояние между ними?
а) 2 км
б) 12,8 км
в) 20 км
г) 128 км
д) 200 км
Решение
Альтернатива d. Из заявления мы имеем масштаб 1: 1 600 000, то есть каждый 1 сантиметр на карте соответствует 1 600 000 сантиметрам в реальности. Интерпретируя этот масштаб как отношение между 1 и 1 600 000, мы должны определить реальное среднее значение расстояния 8 сантиметров на карте, поэтому:
Обратите внимание, что альтернативные варианты даны в километрах. Чтобы превратить сантиметр в километр, мы должны разделить последний результат на 100000:
12 800 000 ÷ 100 000 = 128 км
вопрос 2 - Соотношение возраста двух человек - от 12 до 11 лет. Известно, что сумма возрастов составляет 115, определяют возраст каждого из этих людей.
Решение
Поскольку мы не знаем возраста этих двух человек, назовем их a и b. Поскольку соотношение между этими возрастами составляет от 12 до 11, мы можем построить соотношение:
Мы знаем, что сумма возрастов 115, поэтому:
а + Ь = 115
а = 115 - б
Подставляя значение a в первое уравнение, мы имеем:
11 · а = 12 · б
11 · (115 - б) = 12 · б
1,265 - 11b = 12b
1,265 = 12b + 11b
1,265 = 23b
б = 1,265 ÷ 23
б = 55
Поскольку a = 115 - b, то:
а = 115 - 55
а = 60
Таким образом, этим людям соответственно 60 и 55 лет.
Робсон Луис
Учитель математики