Какие примечательные продукты?

Продуктызамечательный умножения, где множители полиномы. Есть пять наиболее значимых продуктов: сумма квадрата, квадрат разницы, суммировать произведение по разница, Суммарный куб а также куб разницы.

сумма квадрата

Продукты между многочлены известный как квадраты дает сумма являются типом:

(х + а) (х + а)

Название сумма квадрата дается потому, что эффективность этого продукта представлена ​​следующим образом:

(х + а)2

Решение для этого продуктзамечательный всегда будет многочлен Следующий:

(х + а)2 = х2 + 2x + а2

Этот многочлен получается путем применения следующего свойства дистрибутивности:

(х + а)2 = (х + а) (х + а) = х2 + ха + топор + а2 = х2 + 2x + а2

Конечный результат этого продуктзамечательный может использоваться как формула для любой гипотезы, где есть квадрат суммы. Обычно этот результат преподается следующим образом:

Квадрат первого члена плюс дважды первый, умноженный на второй плюс квадрат второго члена

Пример:

(х + 7)2 = х2 + 2x7 + 49 = х2 + 14x + 49

Обратите внимание, что этот результат получен применением дистрибутивного свойства к (x + 7)

2. Следовательно, формула получается из дистрибутивного свойства по (x + a) (x + a).

квадрат разницы

О квадратный дает разница Следующее:

(х - а) (х - а)

Этот продукт можно записать следующим образом, используя обозначение степеней:

(х - а)2

Ваш результат таков:

(х - а)2 = х2 - 2x + а2

Поймите, что единственная разница между результатами квадратный дает сумма и из разница - знак минус в среднем члене.

Обычно этот замечательный продукт преподается следующим образом:

Квадрат первого члена минус дважды первое, умноженное на второе, плюс квадрат второго члена.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

произведение суммы на разницу

Это продуктзамечательный который включает множитель с добавлением, а другой с вычитанием. Пример:

(х + а) (х - а)

Нет представления в виде потенция для этого случая, но его решение всегда будет определяться следующим выражением, также полученным с помощью техники квадратный дает сумма:

(х + а) (х - а) = х2 - а2

В качестве примера вычислим (xy + 4) (xy - 4).

(ху + 4) (ху - 4) = (ху)2 – 162

Что продуктзамечательный преподается следующим образом:

Квадрат первого члена минус квадрат второго члена.

Суммарный куб

Имея свойство распределения, можно создать «формулу» также для продукты в следующем формате:

(х + а) (х + а) (х + а)

В степенной нотации это записывается следующим образом:

(х + а)3

Используя свойство дистрибутивности и упрощая результат, мы найдем для этого следующее: продуктзамечательный:

(х + а)3 = х3 + 3x2при + 3x2 +3

Итак, вместо того, чтобы выполнять обширные и утомительные вычисления, мы можем вычислить (x + 5)3, например, легко следующим образом:

(х + 5)3 = х3 + 3x25 + 3x52 + 53 = х3 + 15x2 + 75x + 125

куб разницы

О куб дает разница это произведение следующих многочленов:

(х - а) (х - а) (х - а)

Благодаря свойству распределения и упрощению результатов мы найдем для этого продукта следующий результат:

(х - а)3 = х3 - 3x2при + 3x2 - а3

Рассчитаем для примера следующее куб дает разница:

(х - 2у)3

(х - 2у)3 = х3 - 3x22г + 3х (2г)2 - (2г)3 = х3 - 3x22г + 3х4г2 - 8лет3 = х3 - 6x2у + 12xy2 - 8лет3


Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Какие примечательные продукты?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-produtos-notaveis.htm. Доступ 27 июня 2021 г.

Что такое инерция?

Что такое инерция?

THE инерция это естественная тенденция объекта сопротивляться изменениям в исходном состоянии пок...

read more
Какой вес?

Какой вес?

Масса является силавдостопримечательности осуществляется между органами, которые представляют мак...

read more
Что такое аналитическая геометрия?

Что такое аналитическая геометрия?

аналитическая геометрия раздел математики, изучающий плоская геометрия а также пространственный ч...

read more