Разница в два квадрата - это пятый случай факторизации. Чтобы лучше понять, как и когда его использовать, нам нужно знать, что разница в математике такая же, как вычитание, и что возведение в квадрат означает возведение в квадрат числа, буквы или членов.
Факторинг на разность двух квадратов можно использовать только в том случае, если:
- У нас есть алгебраическое выражение с двумя одночленами (они являются двучленами).
- Два монома квадратные.
- Операция между ними - вычитание.
См. Несколько примеров алгебраических выражений, соответствующих этой модели:
• а2 - 1 в алгебраическом выражении всего два одночлена, оба возведены в квадрат и между ними есть операция вычитания.
• 1 - а2
3
• 4x2 - у2
►Как записать факторизованную форму этих алгебраических выражений.
Учитывая 16-кратное алгебраическое выражение2 - 25, см. Шаги, которые мы должны предпринять, чтобы получить факторизованную форму с использованием 5-го случая факторизации. 
Факторизованная форма будет (4x - 5) (4x + 5).
См. Несколько примеров:
Пример 1:
Алгебраическое выражение x2 - 64 - это выражение с двумя одночленами и квадратными корнями соответственно x и 8, поэтому его факторизованная форма равна (x - 8) (x + 8).
Пример 2:
Учитывая алгебраическое выражение 25x2 - 81, корень 25x2 а 81 - соответственно 5x и 9. Таким образом, факторизованная форма равна (5x - 9) (5x + 9).
Пример 3:
Учитывая 4-кратное алгебраическое выражение2 - 81лет2, корень из 4x членов2 и 81лет2 равно 2x и 9y соответственно. Таким образом, факторизованная форма равна (2x - 9y) (2x + 9y).
Даниэль де Миранда
Математика Выпускной
Бразильская школьная команда
Факторизация алгебраических выражений
Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-quadrados.htm
