Один оккупация это правило, которое связывает каждый элемент набор A к одному элементу набора B, соответственно известному как домен а также встречный домен функции. Для вызываемой функции функция средней школы, необходимо, чтобы ваше правило (или закон образования) можно было записать следующим образом:
f (x) = ах2 + bx + c
или же
у = топор2 + bx + c
Кроме того, a, b и c должны принадлежать множеству вещественные числа и a 0. Таким образом, они являются примерами оккупацияизвторойстепень:
а) f (x) = x2 + х - 6
б) f (x) = - x2
Корни функции средней школы
корни оккупация являются значениями, принимаемыми x, когда f (x) = 0. Итак, чтобы найти их, просто замените f (x) или y на ноль в оккупация и решите полученное уравнение. Решить квадратные уравнения, мы можем использовать Формула Бхаскары, метод полные квадраты или любым другим способом. Помните: как оккупация Это из второйстепень, она должна иметь даже два настоящих корня разные.
Пример - корни функции f (x) = x2 + x - 6 можно рассчитать следующим образом:
f (х) = х2 + х - 6
0 = х2 + х - 6
a = 1, b = 1 и c = - 6
? = b2 - 4 · а · с
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
х = - б ± √?
2-й
х = – 1 ± √25
2
х = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Следовательно, корни функции f (x) = x2 + x - 6 - координатные точки A = (2, 0) и B = (–3, 0).
Вершина функции - точка максимума или минимума
О вершина точка, в которой функция второй степени достигает своего значения максимум или минимум. Его координаты V = (xvуv) даются следующими формулами:
Иксv = - В
2-й
а также
уv = – ?
4-й
В том же примере, упомянутом выше, вершина функции f (x) = x2 + x - 6 получается:
Иксv = - В
2-й
Иксv = – 1
2·1
Иксv = – 1
2
Иксv = – 0,5
а также
уv = – ?
4-й
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
уv = – 25
4·1
уv = – 25
4
уv = – 6,25
Таким образом, координаты вершина того, что оккупация равны V = (–0,5; – 6,25).
координата yv также можно получить, подставив значение xv в самой функции.
График функции второй степени
О графический из оккупацияизвторойстепень всегда будет притча. Есть несколько уловок, связанных с этим рисунком, которые можно использовать, чтобы упростить график. Чтобы проиллюстрировать эти приемы, мы также будем использовать функцию f (x) = x2 + х - 6.
1 - Знак коэффициента a связан с вогнутостью притча. Если a> 0, вогнутость фигуры будет направлена вверх, если a <0, вогнутость фигуры будет направлена вниз.
Итак, в примере, когда a = 1, что больше нуля, вогнутость притча которая представляет функцию f (x) = x2 + x - 6 будет открыто.
2 - Коэффициент c является одной из координат точки встречи притча с осью y. Другими словами, парабола всегда пересекает ось y в точке C = (0, c).
В примере точка C = (0, - 6). Итак притча проходит через эту точку.
3 - Как при изучении признаков уравнение из второйстепень, в функциях второй степени знак определителя указывает количество корней функции:
Если? > 0 функция имеет два различных действительных корня.
Если? = 0 функция имеет два равных действительных корня.
Если? <0 функция не имеет действительных корней.
Используя эти уловки, необходимо будет найти три точки, принадлежащие оккупацияизвторойстепень построить график. Затем просто отметьте эти три точки на декартовой плоскости и нарисуйте притча что проходит через них. А именно, это три пункта:
О вершина и корни функции, если он имеет настоящие корни;
или же
О вершина а также любые две другие точки, если оккупация не имеют настоящих корней. В этом случае одна точка должна быть слева, а другая - справа от вершины функции на декартовой плоскости.
Обратите внимание, что одна из этих точек может быть C = (0, c), за исключением случая, когда эта точка является самой вершиной.
В примере f (x) = x2 + x - 6 имеем следующий график:
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Какова функция второй степени?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
