Неравенства они есть алгебраические выражения вооруженный неравенство. Они очень похожи на уравнения, особенно в отношении метода разрешения и способа их представления. Среди прочего, их отличает то, что уравнения имеют равенство, и неравенства, a неравенство.
Уравнение x Неравенство
Различия между уравнениями и неравенствами сосредоточены на результатах, их анализе и количестве. Чтобы заметить эту разницу, просто проследите за решением проблемы, которая включает одно уравнение, а другая - неравенством:
Уравнение: Молодая женщина получает зарплату в размере 1200 реалов на работе и хочет купить машину, которая стоит 3200 реалов наличными. Зная, что расходы этой молодой женщины составляют примерно 400 бразильских реалов в месяц и что она может без проблем откладывать остаток денег, сколько времени у нее уйдет на покупку машины?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
х = 32000
800
х = 40
Она купит машину через 3 года и 4 месяца.
неравенство: В английской школе взимается ежемесячная плата в размере 240 реалов и регистрационный взнос в размере 100 реалов. Какое максимальное количество месяцев может посещать студент, имеющий 2000 реалов?
100 + 240x <2000
240x <2000–100
240x <1900
х < 1900
240
х <7,92
Максимальное количество месяцев, в течение которых этот ученик может посещать школу, - 7, так как x меньше 7,92.
В этом неравенство, результат точный, потому что мы ищем «максимально возможное число». Однако неравенство обычно не дает однозначных результатов. Результаты неравенств представляют собой числовые наборы и, в большинстве случаев, дают бесконечные результаты.
Когда мы ищем результат уравнения, мы ищем число, которое представляет точность ситуации. Когда мы ищем результат неравенства, ищем набор чисел, удовлетворяющий определенному предложению.
Неравенство
THE неравенство получает это имя, потому что оно не представляет собой равенства. Используются следующие символы: , ≤ и ≥, которые соответственно означают: меньше, больше, меньше или равно, больше или равно. Чтобы проиллюстрировать использование этих знаков, обратите внимание:
х> 2
Это результат неравенство любой и означает, что любое число больше 2 можно считать правильным ответом. Однако обратите внимание, что 2 не больше 2, поэтому 2 само по себе не удовлетворяет неравенству.
x ≤ 6, с натуральным x
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Натуральные числа - это просто неотрицательные целые числа. Поэтому решения для этого неравенство также можно записать списком:
0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6
На этот раз цифра 6 является частью списка решений из-за символа «меньше или равно».
Свойства неравенства
Осознав вышеперечисленные аспекты, можно подумать о методах решения неравенство. Благодаря схожести с уравнениями, расчеты должны выполняться таким же образом. Единственная разница в неравенство это будет заменено равенством. Из-за этой разницы у неравенств есть некоторые свойства, на которые следует обратить внимание. Посмотрите:
Свойство 1 - Добавление одного и того же числа к двум членам неравенства не меняет смысла неравенства;
Свойство 2 - Вычитание одного и того же числа из двух членов неравенства не меняет смысла неравенства.
Учитывая следующее неравенство, обратите внимание на решение:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
Свойство 3 - Умножьте два члена на один неравенство положительным числом не меняет направление неравенство. Обратите внимание на продолжение решения вышеупомянутого неравенства, которое будет умножено на положительное число 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
х <2
Эта процедура эквивалентна «передаче 10 второму члену путем деления, так как он умножается на первый». Таким образом, это свойство также верно в следующем:
"Передача другому члену положительного числа, которое является делением или умножением, не меняет значения неравенство.”
Свойство 4 - Умножьте два члена на один неравенство на отрицательное число меняет знак неравенство.
Таким образом, в случаях, когда неравенство необходимо умножить на -1, это свойство должно применяться. Например:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Обратите внимание, что на этом этапе неравенство необходимо умножить на - 1. По свойству 4 мы должны поменять знак неравенство получить:
- 8x> 32 (- 1)
8x
х 32
8
х
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
