Относительное положение точки и круга

Что касается окружности, то известно, что все ее точки одинаково удалены от центра, это равное расстояние называется радиусом. По сравнению с этим радиусом, то есть с элементами, принадлежащими кругу, мы можем иметь 3 позиции, которые необходимо изучить, между точкой и кругом.

Чтобы изучить эти взаимные положения, давайте определим круг λ центра C (Xc, Yc) и радиуса r. Мы проанализируем взаимное расположение любой точки P относительно этой окружности. λ.

Точка P внутри круга: это означает, что расстояние от точки P до центра меньше, чем радиус окружности.

Относительное положение: точка принадлежит кругу


Точка P за пределами круга: в этом случае мы имеем, что расстояние от точки P до центра больше, чем радиус


Относительное положение: точка вне круга

Точка P принадлежит окружности: наконец, у нас есть случай, когда расстояние от точки P до центра равно радиусу.

Относительное положение: точка принадлежит кругу

Следовательно, когда вы знаете радиус круга и хотите проанализировать относительное положение точки относительно данного круга, просто сравните расстояние от точки до центра круга со значением радиуса, после чего вы сможете определить позиции родственник. Таким образом, необходимо знать, как рассчитать расстояние между двумя точками, этому исследованию вы можете следовать в статье.

Расстояние между двумя точками.


Давайте рассмотрим некоторые ситуации, чтобы выполнить этот тип анализа относительно относительного положения между точкой и кругом.
"Проанализируйте относительные положения между заданными точками и окружностью λ: (x + 1)2 + (у + 1)2= 9, чьи точки: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "

Мы должны получить две части информации, необходимые для выполнения вычислений, которые являются координатами Центра окружности и радиуса, из приведенного уравнения мы можем легко получить эти две части информации: C (-1, -1) и радиус 3.

Просто посчитайте расстояния от точек до центра и сравните с радиусом.

Давайте посмотрим на графическое представление взаимного расположения этих точек по отношению к окружности.

Окружность и взаимное расположение точек

Видите, только с концепцией расстояния между точками можно было приблизиться к нескольким темам аналитической геометрии. Расстояние между точками присутствует практически во всей аналитической геометрии, если не во всей.


Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm

Лазерное сообщение длиной 16 миллионов километров достигло Земли

Совершив выдающийся подвиг в освоении космоса, космический корабль «Психея» НАСА, предпринял нова...

read more

Необычный утренний напиток может укрепить память, говорят эксперты

Чай шафран, ароматный настой, приготовленный из корня растения Curcuma longa, оказался мощным сою...

read more

Ваш любимый цвет и что он говорит о вас

Вы когда-нибудь задумывались о том, что говорят о вас ваши любимые цвета? личность? Это не просто...

read more
instagram viewer