В квадратные уравнения те, у которых есть только один неизвестный, и один из его членов возведен в квадрат. Итак, все уравнениеизвторойстепень можно записать так:
топор2 + bx + c = 0
В этом виде a, b и c являются вещественные числа, с ≠ 0. Обратите внимание, что только коэффициент a должен быть ненулевым. Когда один (или все) другие коэффициенты уравнениеизвторойстепень равны нулю, это уравнение называется неполный.
В этой статье мы рассмотрим методы, которые вы можете использовать для решения уравнениянеполный, в этом случае коэффициент C = 0, то есть коэффициент равен нулю.
Формула Бхаскары
Самый известный метод, который можно использовать для решения любых уравнениеизвторойстепень, пока это уравнение имеет действительные корни, это Формула Бхаскары. Чтобы использовать этот метод, просто подставьте числовые значения коэффициентов уравнения в формулу для различающий а затем подставьте коэффициенты и дискриминант в формулу Бхаскары. Приведены следующие формулы:
различающий:
∆ = b2 - 4 · а · с
Бхаскара:
х = - b ± √∆
2-й
Пример: а уравнениенеполный 2x2 + 32x = 0 имеет как различающий:
∆ = b2 - 4 · а · с
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
В формулавБхаскара, значения x будут:
х = - b ± √∆
2-й
х = – 32 ± √322
2·2
х = – 32 ± √322
4
х = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Включение факторов в доказательства
в уравнения где C = 0, обратите внимание, что во всех членах фигурирует неизвестный x. В этом случае можно указать x - и другие факторы, если таковые имеются - в качестве доказательства и проанализировать результат этого, чтобы найти корнеплодыдаетуравнение. Посмотрите на пример x2 + 20x = 0
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Если указать x в качестве доказательства, мы получим:
Икс2 + 20x = 0
х (х + 20) = 0
Обратите внимание, что у нас есть продукт, в котором множители x и x + 20. Также обратите внимание, что результат этого умножения равен нулю. Итак, чтобы получить этот результат, x должен быть равен нулю или x + 20 должен быть равен нулю.
Если x = 0, у нас уже есть один из результатов уравнениеизвторойстепень.
Если x + 20 = 0, мы будем иметь:
х + 20 = 0
х = - 20
Следовательно, решение этого уравнения:
S = {0, - 20}
Когда C = 0, вы можете использовать эту стратегию для решения уравненияизвторойстепень. Этот метод намного быстрее и требует меньше шагов, чем формулавБхаскараоднако будет решать только квадратные уравнения, в которых коэффициент c равен 0.
формула разрешения
Используя ту же идею выше для общего случая, когда c = 0, можно определить формулу решения для уравненияизвторойстепень которые имеют этот формат. Смотреть:
топор2 + bx = 0
деление целого уравнение по "а" у нас будет:
топор2 + bx = 0
а а а
Икс2 + bx = 0
В
Если указать x в качестве доказательства, мы получим:
х (х + b / а) = 0
Обратите внимание, что x = 0 или x + b / a = 0. В последнем случае у нас будет:
х + B = 0
В
х = - B
В
Итак, решения уравнениенеполный из второйстепень с C = 0:
х = 0 или х = - B
В
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Неполные уравнения второй степени с нулевым коэффициентом»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
