Мы всегда ищем применение математике в практической деятельности или при изучении других наук. Есть математическое содержание, которое является полностью абстрактным, не используемым в повседневной жизни, но большая часть этой науки имеет практическое применение, помогая в деятельности более или менее сложной. Физика - одна из наук, которая наиболее широко использует математику для объяснения природных явлений. Мы можем наблюдать процессы подобия фигур в оптических исследованиях, уравнения второй степени при вычислении центростремительной силы, использование функции 1-й степени в кинематике и другие примеры.
Мы увидим еще одно применение функции 1-й степени в физике, точнее, в изучении силы упругости.
Представьте себе пружину, один конец которой прикреплен к опоре в состоянии покоя, то есть не подвергаясь действию какой-либо силы. При приложении силы F к другому концу пружина деформируется (растягивается или сжимается) в зависимости от направления приложения силы. Роберт Гук (1635 - 1703), изучая деформации пружин, заметил, что они увеличиваются пропорционально силе силы.
В свете своих наблюдений он установил закон Гука:
F = kx
Где,
F → - прилагаемая сила в ньютонах (Н)
k → - упругая постоянная пружины (Н / м)
x → - деформация пружины (м)
Обратите внимание, что закон Гука - это функция, которая зависит исключительно от деформации пружины, поскольку k - постоянное значение (постоянная упругости). Это можно было бы записать так:
F (x) = kx → функция 1-й степени или аффинная функция.
Пример 1. Баланс 7,5 кг прикреплен к одному концу пружины, постоянная упругости которой составляет 150 Н / м. Определите деформацию пружины, учитывая, что g = 10 м / с.2.
Решение: поскольку система находится в равновесии, мы можем сказать, что равнодействующая сил равна нулю, то есть:
F - P = 0 или F = P = мг
Мы знаем, что m = 7,5 кг.
Таким образом,
Пример 2. Пружина одним концом закреплена на опоре. При приложении силы к другому концу пружина деформируется на 3 м. Зная, что коэффициент упругости пружины составляет 112 Н / м, определите силу приложенной силы.
Решение: согласно закону Гука мы знаем, что деформация пружины пропорциональна силе силы. Итак, нам необходимо:
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Бразильская школьная команда
Функция 1-й степени -Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm
