Логарифм - это математическая функция, основанная на свойствах потенцирования и возведения в степень. Значение логарифма соответствует экспонента, чтобы поднять определенное основание, положительное и отличное от 1, так что результат равен положительному числу b.
Чтобы лучше понять понятие логарифма, необходимо соблюдать формула логарифмического уравнения:
В = base, которое должно быть больше нуля (a> 0) и отличаться от единицы (a 1).
B = логарифм, где b должно быть больше нуля (b> 0).
Икс = логарифм.
Первоначально понятие логарифма придумал шотландский математик. Джон Напье (1550 - 1617), в 17 веке, с целью упрощения сложных тригонометрических вычислений. Английский математик Генри Бриггс (1561–1630) также внес свой вклад в исследования логарифма, который считается одним из ответственных за улучшение этой функции и создание ее нынешнего закона образования.
Этимологически слово «логарифм» образовано путем соединения двух греческих терминов: логотипы а также арифмос, что означает, соответственно, «причина» и «число».
Свойства логарифма
Вот некоторые из основных правил логарифмирования:
- Когда логарифм равен основанию, логарифм всегда будет равен 1;
- Логарифм любого основания, логарифм которого равен 1, всегда будет иметь результат, равный 0;
- Два логарифма с одинаковым основанием равны, если равны и логарифмы;
- Базовая мощность В и показатель степени равен логарифму B на базе В, это то же самое, что и B.
- Когда логарифм состоит из умножения чисел, мы можем разделить их на сумму логарифмов с одинаковым основанием для обоих;
- Когда логарифм состоит из деления чисел, мы можем разделить их путем вычитания логарифмов с одинаковым основанием для обоих;
- Правило степени: логарифм степени упрощается путем умножения показателя степени на логарифм с сохранением того же основания и логарифма.
неперианский логарифм
Также известен как натуральный логарифм, состоит из логарифма с основанием, образованным иррациональным числом, называемым «числом Эйлера» (приблизительно равным 2,718281…). Он состоит из функции, обратной экспоненциальной функции.
Логарифм Непера относится к имени его изобретателя, математика Джона Напьера.
десятичный логарифм
Это наиболее распространенная модель в математических расчетах, особенно в так называемых логарифмические шкалы (расчет pH, сейсмической магнитуды, шкалы Рихтера и др.) и характеризуется наличием база равна 10.
Можно также представить десятичный логарифм со скрытым основанием.
См. Также значение мощность.
