В уравнении 2-й степени корни, полученные в результате математических операций, зависят от значения дискриминанта. В результате возникают следующие ситуации:
∆> 0, уравнение имеет два разных действительных корня.
∆ = 0, уравнение имеет единственный действительный корень.
∆ <0, уравнение не имеет действительных корней.
В математике дискриминант уравнения 2-й степени представлен символом ∆ (дельта).
Когда существуют корни этого уравнения в формате ax² + bx + c = 0, они будут вычисляться в соответствии с математическими выражениями:
Между суммой и произведением этих корней существует связь, которая определяется следующими формулами:
Например, в уравнении 2-й степени x² - 7x + 10 = 0 мы имеем, что коэффициенты сохраняются: a = 1, b = - 7 и c = 10.
Основываясь на этих результатах, мы можем видеть, что корни этого уравнения равны 2 и 5, поскольку 2 + 5 = 7 и 2 * 5 = 10.
Другой пример:
Определим сумму и произведение корней следующего уравнения: x² - 4x + 3 = 0.
Корни уравнения равны 1 и 3, так как 1 + 3 = 4 и 1 * 3 = 3.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Уравнение - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm