Ты кратные целого числа - это множество, элементы которого берутся послеумножение этого фиксированного числа для всех целых чисел. Как только мы зафиксируем целое число и умножим его на все целые числа, мы сформируем подмножество этих числа, потому что каждый элемент этого набора кратных также является элементом набора чисел весь.
Тоже читай: Свойства умножения, облегчающие мысленный расчет
Кратное целое число
рассмотрим два целые числа известно, p и q. Число p будет кратно q тогда и только тогда, когда существует целое число m, так что:
р = q · м
Таким образом, множество кратных числа p может быть получено умножением p на все целые числа, результаты этой операции будут кратными p.
Пример
Первые 15 чисел, кратных 3.
Чтобы определить этот набор, просто умножьте первые 15 целых чисел на 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Итак, первые 15 чисел, кратных 3:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Обратите внимание, что мы нашли только первые 15 чисел, кратных 3. Поскольку нам нужно умножить 3 на все целые числа, набор кратных бесконечен.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Как проверить, кратно ли одно число другому?
Чтобы проверить, кратно ли одно число другому, мы должны найти целое число таким образом, чтобы умножение между ними равнялось первому числу. Посмотрите:
Примеры
) Чтобы проверить, делится ли число 110 на 11, мы должны найти целое число, которое, умноженное на 11, дает 110. Если он существует, число 110 будет кратным 11, иначе его не будет.
110 = 11 · 10
Б) Число 143 делится на 12?
Число 143 не делится на 12, так как:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Обратите внимание, что нет целого числа между 11 и 12, поэтому нет числа, которое при умножении на 12 дает 143, поэтому число 143 не делится на 12.
Смотрите также: Множители и разделители: что это такое и как их найти?
решенные упражнения
Вопрос 1 - Напишите все натуральные числа меньше 100 и кратные 15.
разрешение
Мы знаем, что число, кратное 15, является результатом умножения числа 15 на все целые числа. Поскольку в упражнении вам предлагается написать натуральные числа меньше 100 и кратные 15, мы демонстрируем умножьте число 15 на все числа больше нуля, пока не найдете наибольшее кратное перед 100, вот так:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Следовательно, натуральные числа меньше 100 и кратные 15:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
вопрос 2 - Какое наибольшее кратное 5 между 100 и 1001?
разрешение
Чтобы определить наибольшее кратное 5 между 100 и 1001, просто определите первое кратное 5 в обратном порядке.
1001 не делится на 5, так как нет целого числа, которое, умноженное на 5, дает 1001.
1000 делится на 5, так как 1000 = 5 · 200.
Следовательно, наибольшее кратное 5 от 100 до 1001 - это число 1000.
Робсон Луис
Учитель математики
