О наибольший общий делитель (MDC) между двумя или более числами - это просто наибольшее числовое значение, которое делит все эти числа. Делители числа - это все те числовые значения, которые делят это число и не оставляют остатка при делении. Давайте посмотрим на делители чисел 20 а также 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Число 20 а также 50 иметь 2 это 10 как общие делители. Но наибольший общий делитель между 20 и 50 - это 10. Были представлены:
MDC (20, 50) = 10
Другой способ найти MDC между двумя или более числами - это последовательные деления. Мы должны выполнить деление наибольшего числа на наименьшее, чтобы затем выполнить новое деление, что число, найденное в остатке, будет новым делителем, а число, которое было в делителе, теперь будет дивиденды. Мы повторяем этот процесс, пока не найдем нулевой остаток. Давайте посмотрим на пример: если мы хотим найти наибольший общий делитель между 20 и 50, мы должны сделать «50 разделить на 20», Что порождает покой 10. Затем мы делаем разделение
20 из 10 и у нас есть точное деление. Так как наш последний разделитель это было 10, тогда мы говорим, что 10 - это наибольший общий делитель между 20 и 50. Давайте посмотрим на этот процесс на диаграмме ниже:
Посредством последовательных делений находим, что MDC (20, 50) = 10
Теперь посмотрим на MDC (3, 4). Сначала мы сделали разделение 4 на 3. Делая это деление, находим остаток 1. Теперь разделим 3 по цене 1, что является точным делением, поскольку оставляет нулевой остаток. Мы говорим тогда, что MDC (3, 4) = 1. Когда наибольший общий делитель между двумя числами равен 1, мы говорим, что эти числакузены друг с другом.
Давайте теперь посмотрим на расчет, чтобы определить наибольший общий делитель между 12 и 20:
Посредством последовательных делений мы обнаруживаем, что наибольший общий делитель между 12 и 20 - это число 4.
Чтобы определить MDC (12, 20), делим 20 на 12, получая отдых 08. Так что мы делаем 12 разделить на 8 и мы получаем остаток 4. Наконец, мы делаем 8 разделить на 4 и мы нашли остаток 0, что убеждает нас, что MDC (12, 20) = 4.
Чтобы найти наибольший общий делитель между тремя или более числами, мы должны повторить тот же процесс для двух чисел, а затем разделить третье число на найденное значение. Давайте подумаем о вычислении наибольшего общего делителя между числами 4, 6 и 10. Сначала мы вычисляем наибольший общий делитель между 4 а также 6. Легко проверить, что MDC (4, 6) = 2. Итак, мы делим третье число на это 2 недавно найденный. При разделении 10 по цене 2, мы нашли нулевой остаток. Поэтому мы говорим, что MDC (4, 6, 10) равно 2.
Используя процесс последовательных делений, можно найти MDC между тремя или более числами.
Это правило также может применяться для разрешения проблемы которые связаны с идеей наибольшего общего делителя.
Аманда Гонсалвес
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
