Изучая концепции определителей, мы изучаем формы и процедуры, которые помогают найти определители квадратных матриц третьего порядка. Правило Чио позволяет нам вычислить определитель матрицы порядка n, используя матрицу более низкого порядка (порядок n-1).
Однако для использования этого правила необходимо, чтобы элемент a11 быть равным 1. Если это произойдет, мы можем использовать шаги этого правила. Посмотрите:
• Удалите первую строку и первый столбец матрицы.
• Из оставшихся элементов вычтите произведение двух подавленных элементов (одного в строке и другого в столбце), соответствующих этому оставшемуся элементу. Например, в элементе a23 вы возьмете произведение элемента во второй строке столбца, который был подавлен элементом третьего столбца строки, которая была подавлена.
• С результатами вычитаний, выполненных на предыдущем шаге, будет получена новая матрица, матрица более низкого порядка, но с определителем, равным исходной матрице.
См. Пример ниже.
Из каждого элемента новой матрицы мы вычтем произведение подавленных элементов (цветных элементов).
Обратите внимание, что вычисление определителя этой новой матрицы может быть выполнено по правилу Сарруса. Этот определитель будет таким же, как исходная матрица 4-го порядка.
Но помните, что это правило можно использовать, только если элемент a11 равно 1, иначе нельзя подавить элементы строк и столбцов.
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Матрица и определитель- Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
