Что такое гипербола?

THE преувеличение плоская геометрическая фигура, образованная пересечением плоский это конус двойная революция. Фигура, полученная в результате этого пересечение его также можно определить алгебраически, исходя из расстояния между двумя точками. В преувеличение, хотя они полностью лежат в плоскости, они изогнуты. Это означает, что у них нет плоских частей.

Следующее изображение иллюстрирует гиперболу:

Формальное определение гиперболы

Учитывая две точки на плоскости, F₁ и F₂, называется фокусируетдаетпреувеличение, а расстояние между ними 2c, гипербола - это наборИзточки разница расстояний до F₁ и пока F₂ равна константе 2a.

Другими словами, P является точкой гиперболы, если | d_PF1 - г_PF2| = 2-й. Следующий рисунок иллюстрирует это определение. Обратите внимание, что разницапринадлежащийрасстояния между точкой Q и фокусами равно разнице в расстоянии между точкой P и фокусами.

Элементы гиперболы

Прожекторы: F точек₁ и F₂. THE расстояние между фокусами - 2c и известен как расстояниефокус.

центр: Учитывая отрезок, концы которого являются фокусами, центр гиперболы - это середина этого сегмента.

Осьнастоящий: Гипербола пересекает отрезок F₁F₂ в точках A₁ и₂. сегмент А₁THE₂ называется действительной осью. Фактическая длина вала - 2a.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Осьвоображаемый: это отрезок B₁B₂перпендикуляр к действительной оси, с Счетв среднем в центре преувеличение. Расстояние от точки B₁ вплоть до₁ равно c, как и расстояния от B₁ А₂, B₂ А₁ и B₂ А₂. Длина мнимой оси 2b.

Эксцентриситет: причина следовать

ç
В

На следующем изображении показаны длины «a», «b» и «c» в преувеличение, в котором можно наблюдать Соотношение Пифагора:

ç² = the² + b²

Приведенные уравнения гиперболы

есть два уравненияуменьшенный дает преувеличение. Первый - для случая, когда гипербола имеет фокусирует по оси абсцисс и центр в начале декартовой плоскости:

 Икс ² – у ² = 1
В² B²

Второе уравнение предназначено для случая, когда гипербола также имеет центрвисточник, но твой фокусирует находятся на оси y декартовой плоскости:

 у ² – Икс ² = 1
В² B²

Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Что такое гипербола?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Доступ 27 июня 2021 г.

перпендикулярные линии

наклон, перпендикулярные линии, наклон перпендикулярных линий, условие наличия перпендикулярных линий, касательная, угол наклона.