Numim setul de ecuații liniare în variabila x cu m ecuații și n variabile sistem liniar. Când rezolvăm un sistem liniar putem obține următoarele condiții de soluție: o singură soluție, soluții infinite sau nicio soluție.
Sistem posibil și determinat (SPD): atunci când se rezolvă vom găsi o singură soluție, adică o singură valoare pentru necunoscute. Următorul sistem este considerat un sistem posibil și determinat, deoarece singura soluție existentă pentru acesta este perechea ordonată (4,1). 
Sistem posibil și nedeterminat (SPI): acest tip de sistem are soluții infinite, valorile lui x și y iau nenumărate valori. Rețineți următorul sistem, x și y pot avea mai multe valori, (0,4), (1,3), (2,2), (3.1) și așa mai departe. 
Sistemul imposibil (SI): atunci când sunt rezolvate, nu vom găsi soluții posibile pentru necunoscute, așa că acest tip de sistem este clasificat ca fiind imposibil. Sistemul de urmat este imposibil. 
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Matrice și determinant - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm