Teorema lui Thales Acesta este modul în care proprietatea matematică care leagă măsurătorile de segmente drepte format dintr-un pachet de linii paralele tăiate de drepte transversale. Înainte de a vorbi despre teorema în sine, este bine să ne amintim de conceptul unui pachet de linii paralele, linii transversale și una dintre proprietățile sale:
două sau mai multe Drept sunt paralel când nu au un punct comun. Când evidențiem trei sau mai multe linii paralele într-un plan, spunem că formează a fascicul în Dreptparalel. drepturile transversale sunt cele care „taie” liniile paralele.
Să presupunem că un pachet de Dreptparalel formează segmente de linie congruente pe o linie traversa orice. În această ipoteză, formează și segmente congruente în orice altă linie transversală.
Următoarea imagine arată un pachet de Dreptparalel, două linii transversale și măsurătorile segmentelor de linie formate de acestea.
Teorema lui Thales
Segmentele de linie formate pe linii drepte transversale la un pachet de linii paralele sunt proporționale.
Aceasta înseamnă că este posibil ca diviziunile dintre lungimile unor segmente formate în aceste condiții să aibă același rezultat.
Pentru a înțelege mai bine teorema enunțată, uitați-vă la următoarea imagine:
ce teorema în povești garanții privind segmentele formate pe Drepttransversale este următoarea egalitate:
JK = PE
KL NM
Rețineți că împărțirea a fost făcută, în acest caz, de sus în jos. Tu segmente superioare pe drepte transversale apar în numărător. O teorema garantează și alte posibilități. Uite:
KL = NM
JK ON
Alte variații pot fi obținute prin schimbul raporturilor de membru sau prin aplicarea proprietății fundamentale a proporțiilor (produsul mijloacelor este egal cu produsul extremelor).
Alte posibilități de proporționalitate prin teorema dintre acestea sunt:
JK = KL
PE NM
PE = NM
JK KL
JK = PE
JL OM
KL = NM
JL OM
atât de mult asta teorema cât de mult se utilizează această proprietate pentru a găsi măsura unuia dintre segmente atunci când este cunoscută măsura celorlalte trei sau când este cunoscută măsura celorlalte trei. motivînproporționalitate între două segmente. Cel mai important lucru pentru rezolvarea exercițiilor care implică teorema lui Thales este respectă ordinea unde segmentele de linie sunt plasate în fracțiuni.
Exemple:
În următorul pachet de linii paralele, vom determina lungimea segmentului NM.
Soluţie:
Fie x lungimea segmentului NM, să arătăm proporționalitate între segmente și utilizați proprietate fundamentală a proporțiilor pentru a rezolva ecuaţie:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Rețineți că 8 = 2 · 4 și că 16 este, de asemenea, egal cu 2 · 4. Acest lucru se întâmplă deoarece, în configurația utilizată, fișierul motivînproporționalitate é 1/4. De asemenea, rețineți că oricare dintre motive de mai sus ar fi putut fi folosit pentru a rezolva această problemă și rezultatul ar fi același.
Din imaginea următoare, să calculăm măsura segmentului JK.
Soluţie:
Să alegem unul dintre motivele descrise în teoremaînpovești, înlocuiți valorile date în exercițiu și utilizați proprietatea fundamentală a proporții, adică:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Pentru a afla lungimea lui JK, trebuie să rezolvăm următoarea expresie:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm
