Un motiv este împărțirea între două numere care pot fi reprezentate de notația obișnuită a Divizia, printr-un fracțiune sau printr-un număr rațional, rezultat din această împărțire. Când două rapoarte sunt aceleași, ele sunt numite proporţie. Una dintre proprietățile proporțiilor se numește fundamental și garantează că o egalitate între motive este echivalentă cu o egalitate între produse.
Proprietatea fundamentală a proporțiilor
Să presupunem că numerele reprezentate de literele „x”, „y”, „t” și „z” formează un raport. Din acest motiv, este posibil să le scrieți sub forma egalitatea între motive, pur și simplu urmând ordinea în care au fost prezentate:
X = t
y z
Rețineți că același lucru proporţie poate fi scris și în următoarea formă:
x: y = t: z
Această formă este notația obișnuită pentru diviziuni. Folosind această notație, numerele reprezentate prin „x” și „z” sunt la extremele proporției, iar numerele reprezentate prin „y” și „t” ocupă poziția centrală a respectivei proporții. Folosind aceste date, proprietate fundamentală a proporțiilor poate fi afirmat după cum urmează:
Produsul extremelor este egal cu produsul mijloacelor.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Asa ca proporţie:
X = t
y z
Este echivalent cu:
x · z = y · t
Din aceste egalități, este posibil să se facă unele variații ale acestei proprietăți, ținând cont de faptul că putem inversa egalitatea fără a-i modifica valoarea sau putem schimba ordinea factorilor fără a schimba produs. Aceste operații generează restul proprietățile proporțiilor, care sunt alte modalități de a le organiza.
Utilizarea proprietății fundamentale a proporțiilor
Un raport este alcătuit din patru numere. Este posibil să găsiți unul dintre aceste numere dacă celelalte trei sunt cunoscute. Pentru a face acest lucru, utilizați doar proprietate fundamentală a proporțiilor, rescriindu-l ca egalitate de produse și tratând rezultatul ca pe un ecuaţie comun.
De exemplu, rețineți următoarele proporţie:
10 = X
20 60
Folosind proprietate fundamentală a proporțiilor și tratând rezultatul ca pe o ecuație comună, vom avea:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Această procedură este cunoscută sub numele de regula celor trei.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Care este proprietatea fundamentală a proporțiilor?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
Definiția proporției, egalitatea fracțiilor, extreme și mijloace de proporție, forma generală de proporție, Calculul unei proporții, rezolvarea situațiilor problematice care implică proporția, proprietăți de proporție.
