Ce este îmbunătățirea?

THE potențare este o simplificare a modului de expunere a unei multiplicări de factori egali. Înainte de a detalia detaliile îmbunătățirii, să ne amintim adăugarea. În primele clase, învățăm să adăugăm și în curând vedem că există modalități de a exprima mai bine sume, cum ar fi:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

În articol , dacă adăugăm numărul 2 la el însuși de 7 ori, obținem rezultatul 14. Dar acest rezultat ar fi putut fi obținut mai repede prin calcul 2 x 7 = 14. În articol B, suma numărului 3 de cinci ori poate fi înlocuită cu înmulțirea lui 3 x 5, deoarece în ambele obținem rezultatul 15. În articol ç, suma numărului 4 de zece ori poate fi reprezentată prin înmulțirea lui 4 x 10, care este egal cu 40.

Așa cum putem exprima o sumă de factori egali prin produsul acelui factor prin cantitatea de ori în care se repetă, putem înlocui înmulțirea termenilor pentru potențare. Să vedem un exemplu:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

În cele trei exemple de mai sus, doar înmulțim numărul 3. Acum să vedem cum ar arăta înmulțirea repetând numărul 3 de zece ori.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

Pentru a simplifica notația acestor multiplicări, putem folosi potențarea. Această formă de reprezentare a fost creată inițial de matematicianul și filosoful René Descartes (1596 - 1650). În potențial, reprezentăm o singură dată numărul care va fi înmulțit și, deasupra acelui număr, punem de câte ori se va repeta. Pentru exemplele de mai sus, să vedem cum va arăta reprezentarea prin îmbunătățire:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Putem generaliza reprezentarea unei puteri după cum urmează, dacă și B numere raționale, atunci:

X X X... X = ^B
Bori

Ca și în cazul altor operații, termenii unei puteri primesc nume specifice:

Termenii unei potențări sunt baza, exponentul și potența

Citirea unei puteri are loc, de asemenea, într-un mod particular. Exemplul de mai sus citește „trei-doi”, "trei până la a doua putere" sau, mai popular, "trei pătrate" sau "trei pătrate". Când vine vorba de exponentul trei, există și o variație specifică. Potența poate fi citită ca "cub". Doar exponenții doi și trei au aceste variații, citirea celorlalți exponenți urmează aceeași idee. Vezi exemplele de mai jos:

2⁴ = "două la patru" sau "două la a patra putere"

2⁵ = "două la cinci" sau "două la a cincea putere"

2⁶ = "două la șase" sau "două la a șasea putere"

2⁷ = "două la șapte" sau "două la a șaptea putere"

2⁸ = "doi la opt" sau "doi la puterea a opta"

2⁹ = "două la nouă" sau "două la a noua putere"

2^Nu = "doi la Nu”Sau„ doi la a unsprezecea potență "

În general, când ne confruntăm cu o putere, trebuie să repetăm ​​produsul bazei de câte ori exponentul. Dar trei reguli sunt ușor de văzut:

1. Când baza este zero, rezultatul puterii va fi zero.

   0^Nu = 0

2. Când exponentul este A, rezultatul puterii va fi exact valoarea de bază.

   ¹ =

3. Când exponentul este zero, rezultatul puterii va fi întotdeauna A.

   ⁰ = 1

De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm