Care este distanța dintre două puncte?

THE distanța dintre două puncte poate fi obținut prin calcularea sau măsurarea lungimii segment drept care le leagă. Pentru a calcula lungime, putem folosi Geometrie THEanalitic și găsiți o formulă capabilă să determine distanţăintreDouăpuncte folosindu-vă de coordonate. Luând în considerare punctele A (xTHEyTHE) și B (xByB), această formulă ia următoarea formă:

Demonstrație

Pentru a demonstra această formulă, trebuie să marchăm puncte ToporTHEyTHE) și B (xByB) la Avion cartezian. Odată ce ați terminat, construiți segmentul drept care le conectează. amintiți-vă că distanţăintreDouăpuncte este cea mai mică distanță dintre ele.

În figura de mai sus, marcăm punctele A și B și le evidențiem coordonate pe axele x și y. Rețineți că, pentru a marca aceste coordonate, am ajuns să construim triunghi ABC, care este dreptunghi și a cărui hipotenuză este segmentul AB. Astfel putem folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea acelui segment.

Cu toate acestea, înainte de aceasta, este necesar să cunoașteți lungimea

segmente AC și BC, care sunt picioarele acestui triunghi. Segmentul AC măsoară xB - XTHE, în timp ce segmentul BC măsoară yB - daTHE. La teorema lui Pitagora, noi vom avea:

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

ca lungimea segment AB este doar distanţă între punctele A și B, concluzionăm că:

Exemple:

Exemplu - Determinați distanţă între punctele A (2, 4) și B (3, 8).

Soluţie: Folosind formula lui distanţăintreDouăpuncte, noi vom avea:

Al 2-lea exemplu - Determinați lungimea segmentului drept al următoarei imagini:

Soluţie: Rețineți că coordonatele punctelor sunt: ​​A (1, 1) și B (5, 4). Deci, utilizați doar formula pentru a determina distanţă între punctele A și B, care este doar lungimea segment AB.


De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Care este distanța dintre două puncte?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. Accesat la 27 iunie 2021.

Ce este androce?

Ce este androce?

Androceu este termenul folosit pentru a identifica un set de stamine, structura floare care trans...

read more

Ce este sistemul ABO?

Este foarte frecvent să auziți următoarea întrebare: Care este grupa ta de sânge? Când ne referim...

read more

Ce este un organ vestigial?

Conform teoriei evoluției, organismele au suferit și suferă modificări de-a lungul timpului, spec...

read more