Pe o poligon, cu cât este mai mare numărul de laturi, cu atât este mai mare măsurarea unghiuriintern.
Considerând diagonale trasată doar de unul dintre vârfurile unui poligon, puteți vedea că se formează triunghiuri. Pe măsură ce creștem laturile unui poligon, crește și numărul triunghiurilor. Uite:
Pe o patrulater, am reușit să formăm două triunghiuri.
Având în vedere că, în fiecare triunghi, suma lui unghiuri interioare egal este 180 °, suma unghiurilor interne ale oricărui patrulater este 2 · 180 ° = 360 °.
Pe o poligon din cinci laturi (pentagon), formăm trei triunghiuri.
Astfel, avem suma unghiuri interioare al unui pentagon este 180º · 3 = 540º
Într-un poligon cu șase fețe (hexagon), formăm patru triunghiuri.
Prin urmare, suma unghiurilor interioare este 4 · 180 ° = 720 °.
Suma unghiurilor interne ale unui poligon convex
Ne dăm seama că diferența dintre numărul de triunghiuri formate și numărul de laturi ale poligoanelor este întotdeauna 2, deci concluzionăm că:
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
n = 3
seu = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
seu = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
seu = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
seu = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
seu = (n - 2) · 180 °
De aceea sumă Din unghiuri interioare a oricărui poligon se calculează prin expresia:
seu = (n - 2) · 180 °
Dacă doriți să calculați valoarea fiecăruia unghiintern, doar împărțiți suma unghiuriintern după numărul de laturi ale poligonului. Amintiți-vă că această formulă trebuie utilizată numai în poligoaneregulat, deoarece au aceleași unghiuri interne.
eu = seu
Nu
Suma unghiurilor exterioare ale unui poligon regulat
suma unghiuriextern din oricare poligonconvex este egal cu 360 °.
Notă: Suma unui unghi intern cu unghiul său extern respectiv este egală cu 180º, adică sunt suplimentar.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Suma unghiurilor interne și externe ale unui poligon convex”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
