Sinus, cosinus și tangentă sunt diviziuni efectuată între măsurătorile laturilor unui triunghi dreptunghic. Ele pot fi utilizate pentru a corela aceste măsuri secundare cu măsuri secundare. unghiuri, formând un studiu cunoscut sub numele de Trigonometrie. Aceste divizii sunt cunoscute sub numele de motivetrigonometric.
Definiția sinusului, cosinusului și tangentei
Dacă luăm în considerare o triunghidreptunghi oricare și reparăm una dintre celelalte două unghiuri α, avem:
sinα = picior opus α
ipotenuză
cosα = picior adiacent α
ipotenuză
tgα = picior opus α
picior adiacent α
catetoopus, guleratadiacent și ipotenuză sunt laturile triunghiului dreptunghiular. Pentru a înțelege mai bine aceste motive, este important să cunoaștem bine aceste părți ca elemente ale triunghidreptunghi.
Elemente de triunghi dreptunghiular
a se numi triunghidreptunghi, acea poligon, neapărat, trebuie să aibă un unghiDrept. Se numește latura unui triunghi dreptunghiular care se opune unghiului drept ipotenuză. Această latură este, de asemenea, cea mai mare dintre aceste triunghiuri. Celelalte două părți sunt numite
pecariile.Fixarea unuia dintre celelalte două unghiuri (α), putem determina care dintre cele două pecariile é opus și care este adiacent la acel unghi. Partea care nu este o parte a unghiului este partea opusă. Celălalt este piciorul adiacent.
Următoarea imagine prezintă un exemplu de triunghi dreptunghiular cu elementele sale.
gulerul opus la unghiul α este partea AB, piciorul adiacent este partea AC și ipotenuză este partea BC.
Valorile sinusurilor, cosinusului și ale tangentei
Sinus, cosinus și tangentă au ca rezultate numere reale care variază în funcție de variația unghiului α. Două triunghiuridreptunghiuri care au și un unghi cu măsura α va fi obligatoriu similar. Astfel, rezultatele motivetrigonometric evaluat în aceste două triunghiuri va fi egal, deoarece laturile lor sunt proporționale.
Deci, indiferent de lungimile laturilor unui triunghidreptunghi care are un unghi de 30 °, de exemplu, sinusul de 30 ° va fi întotdeauna egal cu 1/2, deoarece într-un triunghi dreptunghiular care are un unghi de 30 °, ipotenuză este de două ori lungimea piciorului opus acestui unghi.
Următorul tabel prezintă valorile pentru sinuscosinus și tangentă Din unghiuri remarcabile, adică din unghiurile de 30 °, 45 ° și 60 °.
Aceste valori pot fi găsite prin calcule în care cunoaștem măsurătorile unghiurilor interne ale lui a triunghi și din laturile sale. toate unghi în intervalul de la 1 la 89 are valori de sinus, cosinus și tangentă. Aceste valori pot fi găsite în tabelul complet de mai jos:
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm
