O Avion cartezian este un obiect matematic plat compus din două linii numericeperpendicular, adică linii drepte care au un singur punct în comun, formând un unghi 90 °. Acest punct comun este cunoscut sub numele de origine și acolo este marcat numărul zero al ambelor linii. Planul cartezian a primit acest nume deoarece a fost conceput de Rene Descartes și este utilizat fundamental pentru a sistematiza tehnicile de localizare în plan.
Liniile numerice: abscisa și ordonată
Cele două linii care dau naștere planului cartezian trebuie să fie linii numerice, deoarece aceasta este condiția care va face posibilă găsirea locațiilor oricăror puncte din plan. Această locație este baza fundamentală a multor cunoștințe comune în viața de zi cu zi, cum ar fi distanța dintre puncte.
O linie numerică este o linie obișnuită în care a fost stabilită o corespondență cu numere reale. În acest fel, fiecare punct de pe linie este legat de un singur număr real și acest fapt permite orice locație. Orice număr real va avea o singură locație de-a lungul întregii lungimi infinite a liniei.
Planul cartezian este format din două dintre aceste linii: una responsabilă pentru coordonata orizontală și cealaltă responsabilă pentru coordonata verticală. Este obișnuit să folosiți literele x pentru prima și y pentru a doua și termenii „coordonată x” și „coordonată y”.
În plan cartezian, se numește linia verticală responsabilă pentru coordonatele y ordonat, iar linia orizontală, responsabilă pentru coordonatele x, este numită abscisă.
Plan cartezian cu accent pe abscisă și pe ordonată
Perechi și locații comandate în plan
O pereche ordonată este alcătuită din două numere reale care reprezintă o coordonată. Ordinea aleasă este următoarea: Mai întâi vin coordonatele x și apoi coordonatele y, care sunt închise între paranteze pentru a reprezenta orice locație. De exemplu, priviți următoarea imagine:
Rețineți că punctul A are coordonatele x = 2 și y = 3. Dacă un punct este dat astfel încât locația sa să fie marcată pe plan, cum ar fi punctul B = (3, -3), trebuie mai întâi să trasăm o linie verticală peste numărul 3 pe axa abscisei (coordonatele x). Acest lucru se datorează faptului că prima coordonată este întotdeauna coordonata x. Apoi, trasăm o linie orizontală peste numărul - 3 pe axa ordonată (coordonate y):
Punctul B este întâlnirea dintre liniile orizontale trasate, așa cum este ilustrat în imaginea de mai sus.
cadrane
Deoarece este format din două linii numerice, există unele particularități ale planului cartezian. Punctele din dreapta au coordonatele x mai mari decât cele din stânga. Punctele ascendente au o coordonată y mai mare decât numerele de dezavantaj.
De asemenea, regiunea în care x și y sunt pozitive simultan se numește primul cadran. Regiunea în care y este pozitiv și x este negativ este cunoscută sub numele de al doilea cadran. Regiunea în care x și y sunt negative simultan se numește al treilea cadran. În cele din urmă, când x este pozitiv și y este negativ, punctele sunt situate pe al patrulea cadran.
Aceste cadrane sunt numerotate în sens invers acelor de ceasornic, începând cu primul cadran, care este în dreapta axei y și deasupra axei x, așa cum se arată în figura următoare:
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
