Multiplicarea fracției algebrice

THE fracție algebrică are cel puțin o necunoscută (număr necunoscut reprezentat printr-o literă) în numitor. Această necunoscută este ceea ce îi diferențiază monomii, care sunt expresii algebrice care au o multiplicare de la numere cunoscute la numere necunoscute. Astfel, fracțiile algebrice sunt reprezentări ale operațiilor de multiplicare și divizare între numere și necunoscute și, prin urmare, respectă aceleași proprietăți și reguli de operații între numere real.

Multiplicarea fracției algebrice

La fracții algebrice sunt multiplicate la fel ca fracțiile numerice. Cele două diferențe sunt:

• În fracții algebrice, nu este necesar multiplica necunoscutele, doar rescrie-le împreună, păstrând, desigur, proprietățile de potență;

• Este necesar să utilizați proprietăți de potență și factorizarea polinomială pentru a rezolva unele probleme.

De exemplu:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

înmulțiți fracțiuni de mai sus dă următorul rezultat:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Reorganizând factorii, putem găsi:

18 · 4x²X³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Acum pur și simplu faceți multiplicări valorile numerice și utilizați proprietățile puterilor pentru a simplifica rezultatul. Prima proprietate este aceea a multiplicării: în produsul puterilor aceleiași baze, baza se păstrează și se adaugă exponenții.

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

Putem simplifica fracție algebrică cu proprietatea diviziunii puterii. În împărțirea puterilor aceleiași baze, baza este conservată și exponenții sunt scăzuți. Dacă este posibil să simplificați fracția numerică, simplificați-o.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Acesta este rezultatul final al multiplicării dintre fracții algebrice din exemplu. Este posibil să se omită exponentul 1, rezultând:

4xyk
H

O multiplicare a fracție algebrică poate da naștere la mai multe cazuri de simplificare. Aceste cazuri pot fi obținute pe aici. Pentru a facilita această simplificare, este important ca elevul să cunoască produse notabile a polinoamelor și a proprietăți de multiplicare.

De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm