THE fracție algebrică are cel puțin o necunoscută (număr necunoscut reprezentat printr-o literă) în numitor. Această necunoscută este ceea ce îi diferențiază monomii, care sunt expresii algebrice care au o multiplicare de la numere cunoscute la numere necunoscute. Astfel, fracțiile algebrice sunt reprezentări ale operațiilor de multiplicare și divizare între numere și necunoscute și, prin urmare, respectă aceleași proprietăți și reguli de operații între numere real.
Multiplicarea fracției algebrice
La fracții algebrice sunt multiplicate la fel ca fracțiile numerice. Cele două diferențe sunt:
În fracții algebrice, nu este necesar multiplica necunoscutele, doar rescrie-le împreună, păstrând, desigur, proprietățile de potență;
Este necesar să utilizați proprietăți de potență și factorizarea polinomială pentru a rezolva unele probleme.
De exemplu:
4x3y4· 18x2k2y2
9kh 2x4y5
înmulțiți fracțiuni de mai sus dă următorul rezultat:
4x3y418x2k2y2
9kh2x4y5
Reorganizând factorii, putem găsi:
18 · 4x2X3y4y2k2
2 · 9x4y5kh
Acum pur și simplu faceți multiplicări valorile numerice și utilizați proprietățile puterilor pentru a simplifica rezultatul. Prima proprietate este aceea a multiplicării: în produsul puterilor aceleiași baze, baza se păstrează și se adaugă exponenții.
72x2+3y4+2k2
18x4y5kh
72x5y6k2
18x4y5kh
Putem simplifica fracție algebrică cu proprietatea diviziunii puterii. În împărțirea puterilor aceleiași baze, baza este conservată și exponenții sunt scăzuți. Dacă este posibil să simplificați fracția numerică, simplificați-o.
72x5y6k2
18x4y5kh
4x5-4y6-5k2-1
H
4x1y1k1
H
Acesta este rezultatul final al multiplicării dintre fracții algebrice din exemplu. Este posibil să se omită exponentul 1, rezultând:
4xyk
H
O multiplicare a fracție algebrică poate da naștere la mai multe cazuri de simplificare. Aceste cazuri pot fi obținute pe aici. Pentru a facilita această simplificare, este important ca elevul să cunoască produse notabile a polinoamelor și a proprietăți de multiplicare.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm