Ei bine, știm că elementele care stau la baza geometriei analitice sunt deja puncte și coordonatele lor că prin acestea putem calcula distanțele, coeficienții unghiulari ai liniilor și ariile figurilor apartament.
Printre calculele ariilor figurilor plane, există o expresie care determină aria unei regiuni triunghiulare folosind doar coordonatele vârfurilor triunghiului.
Deci, să luăm în considerare un triunghi cu vârfurile oricăror coordonate și, așadar, să vedem cum să calculăm aria acestui triunghi doar cu coordonatele vârfurilor sale.
Parametrul D este determinat de matricea coordonatelor vârfurilor triunghiului ABC.
Rețineți că parametrul D este aceeași matrice determinantă pentru verificarea stării de aliniere în trei puncte (a se vedea Condiție de aliniere în trei puncte).
Prin urmare, dacă verificați aria unui presupus triunghi și determinantul este zero, știți asta de fapt, aceste trei puncte nu constituie un triunghi, deoarece sunt aliniate (de aceea este zona zero).
O observație importantă cu privire la expresia pentru calcularea ariei este că parametrul D este în modul, adică vom folosi valoarea sa absolută. Întrucât este o zonă, nu ar trebui să adoptăm un determinant negativ, deoarece acest lucru va duce la o zonă negativă și aceasta nu există.
Să vedem un exemplu pentru o mai bună înțelegere:
„Determinați aria regiunii triunghiulare ale cărei vârfuri sunt punctele A (4.0), B (0.0) și C (2.2)”.
Prin urmare, aria regiunii triunghiulare a triunghiului ABC este de 4 au (unități de suprafață).
De Gabriel Alessandro de Oliveira
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm
