Putem determina ecuația fundamentală a unei linii folosind unghiul format de linia cu axa abscisei (x) și coordonatele unui punct aparținând liniei. Coeficientul unghiular al liniei, asociat cu coordonata punctului, facilitează reprezentarea ecuației liniei. Ceas:
Având în vedere o dreaptă r, punctul C (xÇyÇ) aparținând liniei, pantei sale m și un alt punct generic D (x, y) diferit de C. Cu două puncte aparținând liniei r, una reală și cealaltă generică, putem calcula panta acesteia. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Prin urmare, ecuația fundamentală a liniei va fi determinată de următoarea expresie:
y-y0 = m (x - x0)
Exemplul 1
Găsiți ecuația fundamentală a dreptei r care are punctul A (0, -3 / 2) și panta egală cu m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Exemplul 2
Obțineți o ecuație pentru linia prezentată mai jos: 
Pentru a determina ecuația fundamentală a dreptei avem nevoie de coordonatele unuia dintre punctele aparținând dreptei și de valoarea pantei. Coordonatele punctului dat sunt (5,2), panta este tangenta unghiului α.
Vom obține valoarea lui α cu diferența 180 ° - 135 ° = 45 °, deci α = 45 ° și a tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Exemplul 3
Găsiți ecuația liniei care trece prin punctul de coordonate (6; 2) și are o înclinație de 60 °.
Coeficientul unghiular este dat de tangenta unghiului de 60º: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Geometrie analitică - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm