Cu trei puncte distincte și neliniate, formăm un plan, astfel încât să se formeze o linie dreaptă cu ele, acestea trebuie aliniate.
Luați în considerare punctele A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Plasându-le pe un plan cartezian putem vedea că uniunea va forma o linie dreaptă, adică sunt aliniate.
Unirea celor trei puncte distincte pe un plan cartezian este o opțiune pentru a verifica alinierea acestora, dar acest lucru nu este întotdeauna prezent un răspuns sigur, deoarece unul dintre cele trei puncte poate fi la milimetri de linia formată, ceea ce lasă cele trei puncte nu aliniat.
Din acest motiv, atunci când verificați dacă cele trei puncte sunt aliniate, trebuie respectată următoarea condiție:
Punctele A, B și C aparțin liniei formate mai sus și punctul B este comun segmentelor AB și BC, în acest caz putem aplica următoarea proprietate: Două linii paralele care au un punct comun sunt coincidenta.
Alăturând această proprietate cu calculul coeficienților, vom concluziona că punctele A, B și C vor fi paralele dacă coeficienții celor două segmente mAB și mBC sunt egali.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MÎ.Hr. = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
cat de rauAB = mÎ.Hr. putem spune că cele trei puncte (A, B și C) sunt aliniate.
Analizând acest exemplu ajungem la următoarea condiție de aliniere în trei puncte:
Având în vedere trei puncte distincte A (xA, yB), B (xB, yB) și C (xC, yC), acestea vor fi aliniate dacă, numai dacă coeficienții mAB și mBC sunt egali.
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Geometrie analitică - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
