THE poziție relativă între două figuri este studiul posibilităților de relație dintre figurile geometrice într-un spațiu dat. Nu este necesar ca acest spațiu să fie tridimensional. În geometria planului, toate figurile geometrice aparțin unui spațiu pe care îl numim de obicei un plan.
Când privim planul ca un obiect aparținând spațiului, acest spațiu trebuie să aibă cel puțin o dimensiune mai mult decât planul. Astfel, deoarece planul este un obiect care are două dimensiuni, analiza lui poziții relative între alte obiecte, oricare din acest plan trebuie realizat, cel puțin, în spațiu tridimensional.
Orice linie are trei posibilități de interacțiune cu planul. Aceste posibilități sunt cunoscute sub numele de pozițiile relative dintre o dreaptă și un plan și sunt enumerate mai jos:
Linia conținută în plan
Spunem că a dreapta este conținută în plan când toate punctele tale sunt și puncte din avion. De asemenea, este posibil să spunem că planul conține linia. Limbajul este același cu cel folosit pentru seturile numerice.
Ceea ce garantează că o linie dreaptă este conținută în plan este postulatul incluziunii, care afirmă următoarele: Dacă un plan conține două puncte ale unei linii, atunci întreaga linie este conținută în acel plan. Acest fapt nu poate fi dovedit, dar trebuie acceptat ca fiind adevărat, întrucât compune bazele geometriei. De aceea se numește postulat sau axiomă.
Linia r aparținând (conținută) planului α
Linia și avionul concurează
Numit si uscare, această poziție se referă la o linie și un plan care au un singur punct în comun. Acest fapt este garantat de postulatul existenței, care spune: Există puncte infinite în interiorul unui plan, precum și în afara acestuia. Deoarece acest postulat garantează existența a cel puțin un punct în plan și unul în afara acestuia, prin postulatul determinării, putem spune că: două puncte distincte determină o singură linie care trece prin ele, astfel, demonstrăm existența unei linii care are un singur punct comun la apartament.
D concomitent (sau secant) cu planul α
O linie secantă față de un plan prin punctul A și care formează un unghi de 90 ° cu orice linie aparținând acelui plan care conține punctul A se numește linie. perpendicular (sau ortogonal) la plan.
Paralel drept și plan
Linia și planul sunt paralele când nu au un punct comun.
Linia r paralelă cu planul α
Ținând cont de cel de-al cincilea postulat al lui Euclid (dat o linie dreaptă și un punct care nu îi aparține, prin trecerea punctelor o singură linie paralelă cu linia dată), este posibil să se concluzioneze următoarea proprietate de paralelism între linie și apartament: Dacă o dreaptă r nu aparține sau este concurentă cu planul α, dar este paralelă cu o dreaptă s conținută în acel plan, atunci dreapta r este paralelă cu planul α.
Linia r este paralelă cu linia s, care aparține planului α, deci r este paralel cu α
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm