unu Elipsă este o figură geometrică plană obținută prin intersecția dintre a apartament este un con. De aceea se numește această cifră conic, la fel ca circumferinţă, A parabolă si hiperbolă. Următoarea figură este un exemplu de elipsă și demonstrează diferența dintre reprezentarea geometrică a acestei figuri și circumferinţă.
În figura de mai sus, punctele F1 și F2 sunt se concentreazădăElipsă, si distanţă între ele este definit ca 2c.
Definiția formală a elipsei
Având în vedere punctele F1 și F2, cu distanța 2c dintre ele, Elipsă este a stabilitDinpuncte P unde este valabilă următoarea egalitate:
dPF1 + dPF2 = Al doilea
Cu alte cuvinte, Elipsă este ansamblul de puncte în care sumădindistanțe chiar fiecare dintre se concentrează este egal cu constanta 2a. Astfel, putem spune că P este un punct aparținând unei elipse dacă suma distanțelor de la P la fiecare dintre focare este egală cu 2a.
Următoarea imagine ilustrează această definiție. Rețineți că sumădindistanțe între P și se concentrează dă
Elipsă este egal cu suma distanțelor de la punctul Q la focalizarea elipsei. Prin urmare, P și Q aparțin acestei elipse.Rețineți că lungimea 2a este întotdeauna mai mare decât lungimea 2c.
Elipse Elements
Mai jos, consultați lista principalelor elementedăElipsă și o scurtă definiție a fiecăruia dintre ei.
Spoturi: în imaginile din acest articol, focalizările sunt punctele F.1 și F2. Acestea sunt puncte cheie la care distanțele trebuie evaluate pentru a ști dacă un punct aparține sau nu elipsei.
centru: având în vedere focalizările F1 și F2, centrul elipsei este punctul mediu al segmentului F1F2 ale căror capete sunt focarele.
Axamai mare: în imaginea de mai jos, axa principală este segmentul A1THE2. Punctele lor finale sunt puncte care aparțin intersecției dintre elipsă și linia care conține focarele. Măsura acestei axe este egală cu 2a, aceeași lungime ca suma distanțelor dintre orice punct de pe elipsă și focarele sale.
Axamai mica: în imaginea de mai jos, axa minoră este segmentul B1B2. Punctele lor finale sunt puncte care aparțin intersecției dintre elipsă și linia dreaptă perpendiculară pe axa majoră. Lungimea acestei axe este egală cu 2b, unde b este distanța dintre centrul elipsei și punctul B1.
Distanţăfocal: Distanța dintre focarele elipsei și este întotdeauna egală cu 2c.
Excentricitate: este următorul motiv:
ç
Următoarea imagine ilustrează câteva dintre elementele Elipsă și lungimile reprezentând măsurile "a", "b" și "c", în care relația dintre Pitagora: A2 = b2 + c2.
Ecuații de elipsă reduse
Primul ecuaţie redus al elipsei este utilizat în cazul în care se concentrează din această figură se află pe axa x și centrul Elipsă este despre originea Avion cartezian:
X2 + y2 = 1
2 B2
Al doilea ecuaţieredus dă Elipsă este utilizat în cazul în care focarele acestei figuri sunt pe axa y și centrul este pe originea planului cartezian:
y2 + X2= 1
2 B2
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm