Adăugarea și scăderea polinoamelor

Procedura utilizată în adunarea și scăderea polinoamelor implică tehnici pentru reducerea termenilor similari, jocului semnelor, operații care implică semne egale și semne diferite. Rețineți următoarele exemple:
Plus
Exemplul 1
Adăugați x² - 3x - 1 cu –3x² + 8x - 6.
(X² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) → eliminați a doua paranteză prin jocul de semne.
+ (- 3x²) = -3x²
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
X² - 3x - 1 –3x² + 8x - 6 → reduceți termeni similari.
X² - 3x² - 3x + 8x - 1 - 6
-2x² + 5x - 7
Prin urmare: (x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) = –2x² + 5x - 7
Exemplul 2
Adăugarea 4x² - 10x - 5 și 6x + 12, vom avea:
(4x² - 10x - 5) + (6x + 12) → eliminați parantezele folosind setul de semne.
4x² - 10x - 5 + 6x + 12 → reduceți termeni similari.
4x² - 10x + 6x - 5 + 12
4x² - 4x + 7
Prin urmare: (4x² - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x² - 4x + 7
Scădere
Exemplul 3
Scăderea –3x² + 10x - 6 din 5x² - 9x - 8.
(5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) → eliminați parantezele folosind setul de semne.
- (-3x²) = + 3x²
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² - 9x - 8 + 3x

² –10x +6 → reduceți termeni similari.
5x² + 3x² - 9x –10x - 8 + 6
8x² - 19x - 2
Prin urmare: (5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) = 8x² - 19x - 2
Exemplul 4
Dacă scădem 2x³ - 5x² - x + 21 și 2x³ + x² - 2x + 5, avem:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → eliminarea parantezelor prin jocul de semne.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → reducerea termenilor similari.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Prin urmare: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Exemplul 5
Având în vedere polinoamele A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 și C = x³ + 7x² + 9x + 20. Calculati:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Polinomiale - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm