Diagonală pe unu poliedru este un segment drept care conectează două dintre vârfurile sale care nu aparțin aceleiași fețe. Calculând lungimea acestuia diagonală este realizat de teorema lui Pitagora. Dacă acest lucru se face algebric, rezultatul este a formulă capabil să efectueze acest calcul.
Tu blocuri dreptunghiulare sunt prisme drepte ale căror baze sunt dreptunghiuri. Acest tip de prismă are următoarea proprietate: toate laturile unei prisme drepte sunt dreptunghiuri.
Diagonală bloc dreptunghiular
Pentru a găsi măsurarea diagonală de blocdreptunghiular, utilizați următoarea formulă:
Este important să cunoașteți strategia utilizată pentru a găsi acest lucru formulă, deoarece poate fi folosit și pentru a găsi diagonală de blocdreptunghiular. Această strategie este detaliată mai jos:
Găsirea formulei după teorema lui Pitagora
Luați în considerare că următoarea imagine este un blocdreptunghiular, a este lungimea sa; b, lățimea acestuia; h, înălțimea sa; și CF, una dintre diagonale:
Rețineți că ACF formează un
triunghi dreptunghic. De asemenea, observați că d (măsura diagonală a blocdreptunghiular) este, de asemenea, hipotenuza acestui triunghi, deci poate fi obținut prin teorema în Pitagora. Cu toate acestea, este necesar să se cunoască măsura segmentului AF.Pentru a găsi această măsurare, rețineți că ABF este, de asemenea, un triunghi dreptunghiular, iar hipotenuza este exact segmentul AF. De asemenea, o putem calcula folosind teorema lui Pitagora, deoarece știm măsurile a și b ale picioarelor lor.
Blană teorema în Pitagora:
Din lungimea AF, putem găsi lungimea lui d, care este diagonala lui blocdreptunghiular. Pentru a face acest lucru, uitați-vă din nou la triunghiul dreptunghic ACF:
Puneți măsurarea segmentului AF așa cum se face în imaginea de mai sus și utilizați teorema în Pitagora pentru a găsi măsura segmentului d:
Odată ce ați terminat, utilizați proprietățile radicalilor pentru a găsi:
În acest fel, dacă este necesar, utilizați teorema în Pitagora pentru a găsi măsurarea AF a triunghiului dreptunghiular; apoi folosiți aceeași teoremă pentru a găsi măsura diagonală de blocdreptunghiular.
Exemplu
unu blocdreptunghiular are 15 cm lungime, 3 cm lățime și 20 cm înălțime. Calculați măsura lui diagonală a acestui poliedru și apoi folosiți teorema lui Pitagora pentru a vă confirma rezultatul.
Soluţie
Cu formula, vom găsi diagonală de care blocdreptunghiular în felul următor:
THE diagonală măsoară aproximativ 25,18 cm.
Prin teorema lui Pitagora, avem:
Să calculăm măsura AF cu teorema în Pitagora:
Din lungimea segmentului AF, putem calcula diagonală de blocdreptunghiular:
THE diagonală măsoară aproximativ 25,18 cm.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
