Măreţie ceea ce se poate măsura. THE măreţie nu obiectul poate fi măsurat, ci măsura că se poate observa în ea, cum ar fi: distanţă, Greutate, viteză etc. Cantitățile pot fi de asemenea verificate motive, cum este cazul cu viteză, care este o cantitate rezultată din împărțirea dintre distanță și timp, care, la rândul lor, sunt alte două mărimi.
Ce este proporționalitatea între cantități?
THE motiv între doi măreții este un lucru obișnuit care se poate face pentru a le evalua și pentru a obține alte cantități și proprietăți ca rezultat. Când există o egalitate între două rapoarte distincte, obținute prin împărțirea a două cantități la momente diferite, se numește proporţie, iar cantitățile, în acest caz, se spun proporţional. Aceasta este forma utilizată pentru calculele care implică regula celor trei, de exemplu.
Să presupunem că o mașină circulă cu 50 km / h și, într-o anumită perioadă de timp, parcurge 100 km. Dacă această mașină ar fi la 100 km / h, în același interval de timp, spațiul acoperit de aceasta ar fi de 200 km. THE
motiv intre viteză iar spațiul acoperit de această mașină poate fi evaluat în două momente diferite și are aceleași rezultate: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Aceasta înseamnă că măreții sunt proporţional, adică variația uneia dintre cantități face ca și cealaltă să sufere variații în același ritm ca prima. În acest fel, atunci când dublăm viteza mașinii, dublăm și spațiul parcurs de aceasta în același interval de timp.
Cantități direct proporționale
prin faptul că două măreții fi proporţional, când valorile unuia sunt schimbate, valorile celuilalt sunt de asemenea modificate, în consecință, în același proporţie decât primul. Spunem că cantitățile A și B sunt direct proportional când, mărind măsura de măreţie A, măsura cantității B crește, ca urmare, în aceeași proporţie.
dacă doi măreții merge directproporţional, scăderea măsurii cantității A va face ca măsura cantității B să scadă și ea în aceeași măsură proporţiede aceea cuvântul direct este folosit pentru a reprezenta acest tip de proporționalitate între mărimi.
În situația prezentată mai sus, mașina și-a dublat viteza, ceea ce a făcut ca spațiul acoperit să se dubleze. Consecința creșterii vitezei a fost o creștere a spațiului parcurs. proporţie de viteză. Din acest motiv, mărimile viteză și spațiul parcurs sunt directproporţional în situația evaluată.
Cantități invers proporționale
două cantități care sunt inversproporţional acestea încă variază ca o consecință a celeilalte și în aceeași proporție, totuși, creșterea măsurii aferente primei determină scăderea măsurii aferente celei de-a doua. Dacă scădem măsura în raport cu prima măreţie, acest lucru va determina creșterea măsurii în raport cu a doua. De aceea asta proporționalitate se numește invers.
Exemplu: Într-o fabrică de pantofi cu 25 de angajați, o anumită cantitate de pantofi este produsă în 10 ore. Dacă numărul angajaților este de 50, aceeași cantitate de pantofi va fi produsă în 5 ore.
În mod clar, de două ori mai mulți angajați vor face treaba în jumătate din timp. Acest lucru se datorează faptului că mărețiiore lucrate și numar de angajati sunt inversproporţional.
Regula celor trei
THE regulăînTrei este instrumentul folosit pentru a găsi una dintre măsurătorile unui proporţie. Este valabil și atunci când această proporție se obține prin cantități.
cand măreții merge directproporţional, asamblați proporţie între măsurătorile observate și utilizați proprietatea fundamentală a proporțiilor pentru a găsi măsurarea dorită.
Exemplu: O mașină la 50 km / h parcurge 100 km. Dacă această mașină ar fi la 75 km / h, câți kilometri ar fi parcurs în aceeași perioadă de timp?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
De asemenea, când măreții merge inversproporţional, va fi necesar să inversați una dintre fracțiunile proporţie format de ei înainte de a aplica proprietatea fundamentală a proporțiilor.
Exemplu: O mașină călătorește cu o viteză de 50 km / h și durează două ore pentru a ajunge la destinație. Câte ore ar dura aceeași mașină dacă ar fi la 75 km / h?
asamblarea proporţie, noi vom avea:
50 = 2
75 x
Prin creșterea vitezei, timpul petrecut pe traseu ar trebui să scadă, prin urmare, măreții sunt inversproporţional. Inversând una dintre fracțiuni, vom avea:
50 = X
75 2
Aplicând proprietatea fundamentală a proporțiilor, vom avea:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Aceasta înseamnă că timpul necesar va fi de o oră și 20 de minute. (1,33 h este în bază zecimală, deci trebuie convertit în ore, ceea ce se poate face și prin regula a trei).
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm