Când adăugăm două unghiuri și calculăm o funcție trigonometrică a acestora, ne dăm seama că nu vom obține același rezultat dacă înainte de a le adăuga unghiuri aplicăm proprietatea de adunare în unele cazuri, adică nu putem aplica întotdeauna următoarea proprietate cos (x + y) = cos x + cos y. Vezi câteva exemple:
Exemplul 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
În acest exemplu a fost posibil să se obțină același rezultat, dar vezi exemplul de mai jos:
Exemplul 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60th + cos 60th = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Verificăm dacă egalitatea cos (x + y) = cos x + cos y nu este adevărată pentru nicio valoare pe care o iau x și y, deci concluzionăm că egalitățile:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Acestea sunt egale care nu sunt adevărate pentru nicio valoare pe care o iau x și y, așa că uitați-vă la adevăratele egalități pentru calcularea adunării sau diferenței dintre arcul sinus, cosinus și tangent.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. daca tu
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. daca tu
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
