Ce sunt unghiurile opuse la vârf?

Două linii drepte concurente face patru unghiuri. Analizate în perechi, este posibil să observăm că aceste unghiuri sunt unul lângă altul sau au doar un singur punct în comun, care este și punctul de întâlnire al celor două linii drepte. Când două unghiuri au această ultimă caracteristică, ele sunt numite unghiuri opuse prin vârf.

Celelalte două unghiuri, care sunt una lângă alta, se numesc unghiuri adiacente.

Unghiuri opuse prin vârf și unghiuri adiacente pe linii concurente
Unghiuri opuse prin vârf și unghiuri adiacente pe linii concurente

proprietăți

  • unghiurile adiacente sunt suplimentar;

  • unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente, adică au măsuri egale. Rețineți următoarele unghiuri:

Dacă α, β și θ sunt măsurile lui unghiuri în cauză, sumele α + β și β + θ sunt egale cu 180 ° deoarece respectivul unghiuri sunt adiacent. Deci putem scrie:

α + β = 180 și β + θ = 180

Din cele două egalități de mai sus, putem scrie următoarele:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

În curând, unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente.

Exemple

1º) Care este măsura unghiului α din figura următoare?

Soluţie:

Rețineți că unghiul de 50 ° este vârful opus unghiului α, deci α = 50 °.

2º) Calculați măsurarea fiecărui unghi din figura de mai jos.

Soluţie:

Știind că unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente, trebuie doar să respectați următoarea ecuație:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

Pentru a afla măsura fiecărui unghi, trebuie doar să înlocuiți valoarea lui x într-una dintre expresii:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Ca unghiuri sunt contrariiblanăvârf, celălalt unghi măsoară și 150 °.

De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

De ce este atât de greu să te ții de rezoluțiile de Anul Nou? Vezi ce spune stiinta

Anul 2023 abia a început și deja sunt oameni care renunță la îndeplinirea rezoluțiilor de Anul No...

read more

Pierderea Amazon: eșecul Alexa a generat o pierdere de 10 miliarde de dolari

Potrivit raportului Business Insider (BI), Amazon trece printr-o perioadă de disponibilizări masi...

read more
El Niño văzut de NASA ar putea duce la o încălzire globală istorică

El Niño văzut de NASA ar putea duce la o încălzire globală istorică

Prin observarea datelor de la satelitul Sentinel-6 Michael Freilich, NASA a identificat primele i...

read more