Două linii drepte concurente face patru unghiuri. Analizate în perechi, este posibil să observăm că aceste unghiuri sunt unul lângă altul sau au doar un singur punct în comun, care este și punctul de întâlnire al celor două linii drepte. Când două unghiuri au această ultimă caracteristică, ele sunt numite unghiuri opuse prin vârf.
Celelalte două unghiuri, care sunt una lângă alta, se numesc unghiuri adiacente.
Unghiuri opuse prin vârf și unghiuri adiacente pe linii concurente
proprietăți
unghiurile adiacente sunt suplimentar;
unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente, adică au măsuri egale. Rețineți următoarele unghiuri:
Dacă α, β și θ sunt măsurile lui unghiuri în cauză, sumele α + β și β + θ sunt egale cu 180 ° deoarece respectivul unghiuri sunt adiacent. Deci putem scrie:
α + β = 180 și β + θ = 180
Din cele două egalități de mai sus, putem scrie următoarele:
180 = 180
α + β = β + θ
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
α = β – β + θ
α = θ
În curând, unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente.
Exemple
1º) Care este măsura unghiului α din figura următoare?
Soluţie:
Rețineți că unghiul de 50 ° este vârful opus unghiului α, deci α = 50 °.
2º) Calculați măsurarea fiecărui unghi din figura de mai jos.
Soluţie:
Știind că unghiuricontrariiblanăvârf sunt congruente, trebuie doar să respectați următoarea ecuație:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Pentru a afla măsura fiecărui unghi, trebuie doar să înlocuiți valoarea lui x într-una dintre expresii:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Ca unghiuri sunt contrariiblanăvârf, celălalt unghi măsoară și 150 °.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Ce sunt unghiurile opuse de vârf?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
