Formule de transformare sumă-produs.

Formulele de transformare sumă la produs sau formulele de prostereză (transformare) sunt din foarte util în luarea în considerare a expresiilor precum sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x și alții. Pentru a obține transformările produsului, vom folosi câteva formule deja cunoscute.
1. Formula de transformare a sinelor
Vom începe de la formulele sinusului sumei și diferenței a două arce pentru a găsi o expresie pentru sin x + sin y și pentru sin x - sin y.

Adăugând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Scăzând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, vom avea:

Urmați:

și

2. Formula de transformare pentru cosinus
Să găsim o expresie pentru cos x + cos y și pentru cos x - cos y.
Noi trebuie sa:

Adăugând cele două egalități, de la membru la membru, obținem:

Scăzând cele două egalități, membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, obținem:

ȘI,

Exemplul 1. Faceți expresia S = sin 37 într-un produsO + păcatul 23O.
Soluție: Avem că a = 37O și b = 23O. Curând,


Prin urmare,

Exemplul 2. Factorizați expresia D = cos 5c - cos 3c.
Soluție: Avem a = 5c și b = 3c. Curând,

Prin urmare,

De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia

Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Aflați cum să vă plătiți boletos folosind WhatsApp

Prin cardul digital 99Plătește, biletele pot fi plătite de Whatsapp. Utilizatorii serviciului de ...

read more

Ce au oamenii de succes în comun? S-ar putea să ai și tu această trăsătură de personalitate.

Pentru a obține succesul în viața personală și în carieră, trebuie să înveți și să cunoști caract...

read more

Cum să identifici o trădare? Aceste caracteristici denunță partenerul

Comunicarea deschisă este crucială în orice relație sănătoasă. Conversația unu-la-unu este o moda...

read more