Formule de transformare sumă-produs.

Formulele de transformare sumă la produs sau formulele de prostereză (transformare) sunt din foarte util în luarea în considerare a expresiilor precum sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x și alții. Pentru a obține transformările produsului, vom folosi câteva formule deja cunoscute.
1. Formula de transformare a sinelor
Vom începe de la formulele sinusului sumei și diferenței a două arce pentru a găsi o expresie pentru sin x + sin y și pentru sin x - sin y.

Adăugând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Scăzând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, vom avea:

Urmați:

și

2. Formula de transformare pentru cosinus
Să găsim o expresie pentru cos x + cos y și pentru cos x - cos y.
Noi trebuie sa:

Adăugând cele două egalități, de la membru la membru, obținem:

Scăzând cele două egalități, membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, obținem:

ȘI,

Exemplul 1. Faceți expresia S = sin 37 într-un produsO + păcatul 23O.
Soluție: Avem că a = 37O și b = 23O. Curând,


Prin urmare,

Exemplul 2. Factorizați expresia D = cos 5c - cos 3c.
Soluție: Avem a = 5c și b = 3c. Curând,

Prin urmare,

De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia

Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Ungaria. Date Ungaria

Ungaria. Date Ungaria

Ungaria este o țară europeană care nu are acces la mare, teritoriul său este limitat la Slovacia,...

read more
Atașamente embrionare: ce sunt, funcții

Atașamente embrionare: ce sunt, funcții

Tu atașamente embrionare, după cum sugerează și numele, acestea sunt structuri legate de corpul e...

read more
Substantive proprii și comune în engleză

Substantive proprii și comune în engleză

Deși există multe tipuri de clasificare pentru substantivele în engleză, cum ar fi, Substantivele...

read more