Formule de transformare sumă-produs.

Formulele de transformare sumă la produs sau formulele de prostereză (transformare) sunt din foarte util în luarea în considerare a expresiilor precum sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x și alții. Pentru a obține transformările produsului, vom folosi câteva formule deja cunoscute.
1. Formula de transformare a sinelor
Vom începe de la formulele sinusului sumei și diferenței a două arce pentru a găsi o expresie pentru sin x + sin y și pentru sin x - sin y.

Adăugând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Scăzând cele două expresii membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, vom avea:

Urmați:

și

2. Formula de transformare pentru cosinus
Să găsim o expresie pentru cos x + cos y și pentru cos x - cos y.
Noi trebuie sa:

Adăugând cele două egalități, de la membru la membru, obținem:

Scăzând cele două egalități, membru cu membru, obținem:

Făcând x = a + b și y = a - b, obținem:

ȘI,

Exemplul 1. Faceți expresia S = sin 37 într-un produsO + păcatul 23O.
Soluție: Avem că a = 37O și b = 23O. Curând,


Prin urmare,

Exemplul 2. Factorizați expresia D = cos 5c - cos 3c.
Soluție: Avem a = 5c și b = 3c. Curând,

Prin urmare,

De Marcelo Rigonatto
Specialist în statistici și modelare matematică
Echipa școlii din Brazilia

Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

11 știri de la Telegram în noua sa actualizare!

Echipa de telegramă a lansat câteva dintre știrile noii actualizări de messenger. Anunțul a fost ...

read more

Proiectul de lege prevede o majorare a termenului de reînnoire a permisului de conducere

Șoferii brazilieni vor avea la dispoziție o perioadă mai lungă pentru a proceda la reînnoirea CNH...

read more

Netflix lansează informații surprinzătoare despre conturile în aplicație

Ted Sarandos, co-CEO și director de conținut Netflix, a făcut o revelație surprinzătoare. Discurs...

read more